Чтобы вычислить среднюю квадратичную скорость молекул азота (N₂) при 0°C, можем воспользоваться формулой:
\[
v_{ср. к.} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}
\]
где:
- \( v_{ср. к.} \) — средняя квадратичная скорость молекул,
- \( k \) — постоянная Больцмана (\( k = 1,38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К} \)),
- \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах,
- \( m \) — масса одной молекулы газа.
1. **Температура**:
Для 0°C (градусы Цельсия) нам нужно конвертировать в Кельвины. Это делается следующим образом:
\[
T = 0 + 273,15 = 273,15 \, K
\]
2. **Масса молекулы**:
Мы знаем, что молярная масса азота \( M = 0,028 \, \text{кг/моль} \). Для нахождения массы одной молекулы, нужно разделить молярную массу на число Авогадро (\( N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \)):
\[
m = \frac{M}{N_A} = \frac{0,028 \, \text{кг/моль}}{6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}} \approx 4,65 \times 10^{-26} \, \text{кг}
\]
3. **Подстановка значений**:
Теперь подставим все найденные значения в формулу для вычисления средней квадратичной скорости:
\[
v_{ср. к.} = \sqrt{\frac{3 \cdot (1,38 \times 10^{-23}) \cdot (273,15)}{4,65 \times 10^{-26}}}
\]
4. **Вычисления**:
Сначала вычислим числитель:
\[
3 \cdot (1,38 \times 10^{-23}) \cdot (273,15) \approx 1,131 \times 10^{-20}
\]
Затем поделенное на массу молекулы:
\[
\frac{1,131 \times 10^{-20}}{4,65 \times 10^{-26}} \approx 2,43 \times 10^{5}
\]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[
v_{ср. к.} \approx \sqrt{2,43 \times 10^{5}} \approx 493,0 \, \text{м/с}
\]
**Ответ**: Средняя квадратичная скорость молекул азота при 0°C составляет приблизительно **493 м/с**.
