Реши задачу

Понять задачу о вероятности — интересная задача. Давайте разберём её шаг за шагом. **Задача:** Игорь получает паспорт. Последние три цифры паспорта случайные. Мы ищем вероятность того, что эти три цифры — это числа 9, 8 и 3 в каком-то порядке. ### Шаги решения: 1. **Определим общее количество возможных вариантов:** - Каждая из трех цифр может быть от 0 до 9. - Поэтому количество всех возможных комбинаций трех цифр равно: \[ 10 \times 10 \times 10 = 1000 \] 2. **Определим количество благоприятных исходов:** - Нам нужны три конкретные цифры: 9, 8, 3. - Эти цифры могут быть расположены в любом порядке. - Количество перестановок трех цифр определяется как 3! (факториал трёх): \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] - Следовательно, существует 6 благоприятных исходов (все возможные перестановки 9, 8 и 3). 3. **Вычислим вероятность:** - Вероятность возникновения благоприятного события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[ P = \frac{6}{1000} = \frac{3}{500} \] ### Ответ: Вероятность того, что последние три цифры паспорта — это 9, 8 и 3 в любом порядке, равна \(\frac{3}{500}\).