реши задачу

Понять задачу о вероятности — интересная задача. Давайте разберём её шаг за шагом.

Задача: Игорь получает паспорт. Последние три цифры паспорта случайные. Мы ищем вероятность того, что эти три цифры — это числа 9, 8 и 3 в каком-то порядке.

Шаги решения:

1. Определим общее количество возможных вариантов:

   • Каждая из трех цифр может быть от 0 до 9.
   • Поэтому количество всех возможных комбинаций трех цифр равно: \[ 10 \times 10 \times 10 = 1000 \]

2. Определим количество благоприятных исходов:

   • Нам нужны три конкретные цифры: 9, 8, 3.
   • Эти цифры могут быть расположены в любом порядке.
   • Количество перестановок трех цифр определяется как 3! (факториал трёх): \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]
   • Следовательно, существует 6 благоприятных исходов (все возможные перестановки 9, 8 и 3).

3. Вычислим вероятность:

   • Вероятность возникновения благоприятного события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[ P = \frac{6}{1000} = \frac{3}{500} \]

Ответ:

Вероятность того, что последние три цифры паспорта — это 9, 8 и 3 в любом порядке, равна \(\frac{3}{500}\).