В треугольнике АВС угол C равен 90 градусов. ВC = 15, AC = 3. Найдите tg B. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Для решения задачи используем тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.

1. Определим стороны треугольника: В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, значит, треугольник является прямоугольным. Даны:

   • сторона BC (противолежащая углу B) = 15
   • сторона AC (прилежащая к углу B) = 3

2. Находим tg B: Тангенс угла B (tg B) определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне: \[ \tan B = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{BC}{AC} \]

   Подставляя известные значения: \[ \tan B = \frac{15}{3} \]

3. Выполним деление: \[ \tan B = 5 \]

Таким образом, значение tg B равно 5.

Ответ: 5.