В треугольнике АВС угол C равен 90 градусов. ВC = 15, AC = 3. Найдите tg B. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Для решения задачи используем тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. 1. **Определим стороны треугольника**: В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, значит, треугольник является прямоугольным. Даны: - сторона BC (противолежащая углу B) = 15 - сторона AC (прилежащая к углу B) = 3 2. **Находим tg B**: Тангенс угла B (tg B) определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне: \[ \tan B = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{BC}{AC} \] Подставляя известные значения: \[ \tan B = \frac{15}{3} \] 3. **Выполним деление**: \[ \tan B = 5 \] Таким образом, значение tg B равно 5. Ответ: 5.