От железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях отправились два товарных поезда. Скорость одного поезда 40 км/ч, а другого-50 км/ч. через какое время поезда удаляется друг от друга на 1260 км?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как работают скорости двух поездов и как они удаляются друг от друга. 1. **Скорости поездов:** - Первый поезд движется со скоростью 40 км/ч. - Второй поезд движется со скоростью 50 км/ч. 2. **Общая скорость удаления:** Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость удаления между поездами составит: \[ V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = 40 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \] 3. **Расстояние:** Мы знаем, что поезда должны удалиться друг от друга на 1260 км. 4. **Время:** Чтобы найти время, за которое поезда удалятся на такое расстояние, мы можем использовать формулу: \[ t = \frac{S}{V_{\text{общ}}} \] где \( S \) — расстояние (1260 км), а \( V_{\text{общ}} \) — общая скорость (90 км/ч). 5. **Подставляем значения:** \[ t = \frac{1260 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 14 \text{ часов} \] Таким образом, поезда удалятся друг от друга на 1260 км через **14 часов**.