Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы электричества, в частности закон Ома и правила для цепей с последовательным соединением.
Дано:
- Резисторы: ( R_1 = 10 , \Omega ), ( R_2 = 20 , \Omega )
- Общее напряжение: ( U = 6 , V )
Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи
Поскольку резисторы соединены последовательно, общее сопротивление ( R_{total} ) вычисляется как сумма сопротивлений:
[
R_{total} = R_1 + R_2 = 10 , \Omega + 20 , \Omega = 30 , \Omega
]
Шаг 2: Найдем силу тока в цепи
Используем закон Ома, который гласит:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- ( I ) — сила тока,
- ( U ) — напряжение,
- ( R ) — сопротивление.
Подставим наши значения:
[
I = \frac{6 , V}{30 , \Omega} = 0.2 , A
]
Таким образом, сила тока в цепи составляет ( 0.2 , A ).
Шаг 3: Найдем напряжение на каждом проводнике
Теперь, зная силу тока, мы можем найти напряжение на каждом из резисторов, применяя закон Ома:
Для ( R_1 ):
[
U_1 = I \cdot R_1 = 0.2 , A \cdot 10 , \Omega = 2 , V
]
Для ( R_2 ):
[
U_2 = I \cdot R_2 = 0.2 , A \cdot 20 , \Omega = 4 , V
]
Шаг 4: Проверка
Проверьте, что сумма напряжений на резисторах равна общему напряжению:
[
U_1 + U_2 = 2 , V + 4 , V = 6 , V
]
Это совпадает с данным напряжением ( 6 , V ).
Ответ:
- Сила тока в цепи: ( 0.2 , A )
- Напряжение на первом проводнике (10 Ом): ( 2 , V )
- Напряжение на втором проводнике (20 Ом): ( 4 , V )
