Фарфорова плита размером 5x2x10 м погружена в воду. Вычислите Архимедову силу
Для решения задачи о вычислении Архимедовой силы, которая действует на погружённое в жидкость тело, мы будем использовать закон Архимеда.
Шаг 1: Понимание Архимедовой силы
Архимедова сила — это подъёмная сила, которая возникает на тело, погружённое в жидкость (в нашем случае — в воду). Она равна весу вытесненной телом жидкости.
Формула для вычисления Архимедовой силы \( F_{A} \) звучит так: \[ F_{A} = \rho \cdot V \cdot g \] где:
- \( \rho \) — плотность жидкости (вода в данном случае, обычно берём \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \));
- \( V \) — объём вытесненной жидкости (равен объёму тела, если оно полностью погружено);
- \( g \) — ускорение свободного падения (\( \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Шаг 2: Вычисление объёма фарфоровой плиты
Поскольку плита имеет прямоугольную форму, её объём можно вычислить по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot h \] где:
- \( a = 5 \, \text{м} \) (длина);
- \( b = 2 \, \text{м} \) (ширина);
- \( h = 10 \, \text{м} \) (высота).
Теперь подставим значения: \[ V = 5 \, \text{м} \cdot 2 \, \text{м} \cdot 10 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^3. \]
Шаг 3: Применение формулы Архимедовой силы
Сначала вычислим Архимедову силу. Подставляем значения:
- Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \);
- Объём плиты \( V = 100 \, \text{м}^3 \);
- Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Теперь подставим эти значения в формулу: \[ F_{A} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 100 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2. \]
Шаг 4: Выполнение расчетов
Теперь выполним умножение: \[ F_{A} = 1000 \cdot 100 \cdot 9.81 = 981000 \, \text{Н}. \]
Ответ
Таким образом, Архимедова сила, действующая на фарфоровую плиту размером 5x2x10 м, составляет примерно 981000 Н.
