Сколько граммов в 22% раствора сульфата меди (II) надо взять, чтобы при добавлкнии 20 г воды получить раствор с массовой долей соли 10 %

Для решения задачи начнем с понимания, что нам нужно на выходе получить раствор с массовой долей сульфата меди (II) 10% после добавления 20 г воды к 22% раствору.

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть \( x \) — масса 22% раствора сульфата меди (II), которую мы должны взять. Таким образом, в этом растворе содержится:

• Масса сульфата меди (II): \( 0.22x \) граммов
• Масса растворителя (вода): \( 0.78x \) граммов

Шаг 2. Общая масса раствора после добавления воды

После добавления воды, общая масса раствора станет:

\[ x + 20 \, \text{г} \]

Шаг 3. Масса сульфата меди (II) в новом растворе

Масса сульфата меди (II) останется прежней:

\[ 0.22x \]

Шаг 4. Рассчитаем массовую долю сульфата меди (II) в новом растворе

Массовая доля сульфата меди (II) в новом растворе должна равняться 10%. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{0.22x}{x + 20} = 0.10 \]

Шаг 5. Умножим обе стороны на знаменатель

Умножим обе стороны уравнения на \( x + 20 \):

\[ 0.22x = 0.10(x + 20) \]

Шаг 6. Раскроем скобки

Раскроем скобки:

\[ 0.22x = 0.10x + 2 \]

Шаг 7. Переносим все \( x \) в одну сторону

Переносим все \( x \) в одну сторону уравнения:

\[ 0.22x - 0.10x = 2 \]

\[ 0.12x = 2 \]

Шаг 8. Выразим \( x \)

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{2}{0.12} = \frac{200}{12} \approx 16.67 \, \text{г} \]

Ответ

Для получения раствора с массовой долей сульфата меди (II) 10% необходимо взять около 16.67 граммов 22% раствора сульфата меди (II).