Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина, Соня и Маша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик

Чтобы найти вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик, мы можем использовать простую формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \]

где \( P(A) \) — вероятность события \( A \), \( N(A) \) — количество благоприятных исходов, а \( N(S) \) — общее количество исходов.

1. Определим общее количество игроков.
   В задаче сказано, что в игре участвуют:

• Петя (мальчик)
• Игорь (мальчик)
• Антон (мальчик)
• Вика (девочка)
• Катя (девочка)
• Полина (девочка)
• Соня (девочка)
• Маша (девочка)

Итак, всего 8 игроков.

2. Определим количество мальчиков.
   Из перечисленных игроков мальчики:

• Петя
• Игорь
• Антон

Итак, всего 3 мальчика.

3. Теперь подставим данные в формулу.
   Общее количество участников \( N(S) = 8 \).
   Количество благоприятных исходов (мальчиков) \( N(A) = 3 \).

Теперь можно подставить эти значения в формулу вероятности:

\[ P(\text{мальчик}) = \frac{N(A)}{N(S)} = \frac{3}{8} \]

4. Вывод:
   Вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик, составляет \( \frac{3}{8} \) или 0.375 (37.5%).

Таким образом, вероятность того, что первым начнет игру мальчик, равна 0.375.