2:1/3*9/16:3/1/2

Для решения задачи \(2:1/3*9/16:3/1/2\) сначала разберем, как правильно работать с выражениями, содержащими дроби и деления.

1. Запись выражения:
   Начнем с записи выражения более четко. Здесь мы видим, что у нас есть:

   • Деления, обозначенные двоеточием :
   • Умножение, обозначенное *

   Перепишем его с использованием обычной математической нотации:

   \[ 2 \div \frac{1}{3} \times \frac{9}{16} \div 3 \div \frac{1}{2} \]

2. Преобразование деления на дробь:
   Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную:

   \[ 2 \times \frac{3}{1} \times \frac{9}{16} \div 3 \times 2 \]

3. Приведение к общему виду:
   Теперь запишем все операции последовательно. Помним, что деление и умножение имеют одинаковый приоритет, и мы можем их выполнять слева направо:

   \[ 2 \times 3 \times \frac{9}{16} \div 3 \times 2 \]

   Сначала выполните умножение \(2 \times 3 = 6\):

   \[ 6 \times \frac{9}{16} \div 3 \times 2 \]

   Потом произведем деление на 3:

   • Сначала преобразуем деление на целое число в умножение на дробь:

   \[ 6 \div 3 = 2 \]

   Таким образом, выражение становится:

   \[ 2 \times \frac{9}{16} \]

4. Умножение:
   Умножим \(2\) на \(\frac{9}{16}\):

   \[ 2 \times \frac{9}{16} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8} \]

   Теперь не забываем умножить на 2 (из последнего деления):

   \[ \frac{9}{8} \times 2 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \]

5. Результат:
   В итоге получаем:

   \[ \frac{9}{4} \]

Или в десятичной форме:

\[ 2.25 \]

Таким образом, ответ на заданное выражение \(2:1/3*9/16:3/1/2\) равен \(\frac{9}{4}\) или \(2.25\).