Реши тест

Давайте разберём каждый вопрос теста, чтобы понять правильные ответы.

1. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.

   • Ответ: Да.
   • Объяснение: Сумма углов любого треугольника всегда равна 180°.

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

   • Ответ: Да.
   • Объяснение: Один угол в прямоугольном треугольнике — прямой (90°), значит, сумма двух оставшихся острых углов также должна быть 90°.

3. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

   • Ответ: Да.
   • Объяснение: В любом треугольнике угол, противолежащий большей стороне, является наибольшим.

4. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

   • Ответ: Нет.
   • Объяснение: В тупоугольном треугольнике только один угол тупой, два других — острые.

5. Существуют равносторонние прямоугольные треугольники.

   • Ответ: Нет.
   • Объяснение: Равносторонний треугольник имеет все углы по 60°, поэтому он не может быть прямоугольным.

6. Высота треугольника из вершины делит противоположную сторону пополам.

   • Ответ: Нет.
   • Объяснение: Высота делит противоположную сторону пополам только в равнобедренном треугольнике, совпадая с медианой.

7. Биссектрисы углов прямоугольного треугольника пересекаются внутри треугольника.

   • Ответ: Да.
   • Объяснение: Биссектрисы любого треугольника всегда пересекаются в одной точке внутри треугольника, которая является центром вписанной окружности.

8. Существуют равносторонние треугольники со сторонами 2, 2, 3.

   • Ответ: Нет.
   • Объяснение: В равностороннем треугольнике все стороны равны.

9. Треугольник со сторонами 1, 2, 3 можно построить.

   • Ответ: Нет.
   • Объяснение: Существует правило о неравенстве треугольника, согласно которому сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Здесь 1 + 2 = 3, что не превышает третью сторону.

10. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

    • Ответ: Нет.
    • Объяснение: Равенство угла одного треугольника с углом другого недостаточно для равенства треугольников. Необходимо три соответствующих равных элемента (сторона и угол).

11. Треугольник может иметь стороны 2, 3, 5.

    • Ответ: Нет.
    • Объяснение: (2 + 3) не больше 5, значит, треугольник не может быть построен.

12. В △ ABC, если остриё угла A = 30°, угла B = 65°, то величина угла ACB наибольшая.

    • Ответ: Нет.
    • Объяснение: Оставшийся угол ACB равен 180° - 30° - 65° = 85°, он является наибольшим из трёх.

Это должно помочь вам успешно пройти тест.