вычислите площадь ромба, если: а) одна его диагональ равна 14см, а другая на 10,8см меньше. б) одна его диагональ равна 4,6м, а другая в 2,3 раза меньше.

Чтобы вычислить площадь ромба, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \]

где \( S \) — площадь ромба, \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины его диагоналей.

Теперь давайте решим задачи по пунктам.

Задача а)

1. Заданные данные:

   • Одна диагональ \( d_1 = 14 \) см.
   • Вторая диагональ \( d_2 \) на 10,8 см меньше, то есть: \[ d_2 = d_1 - 10.8 = 14 - 10.8 = 3.2 \text{ см} \]

2. Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{14 \times 3.2}{2} \]

3. Вычисляем:

   • Сначала умножим 14 на 3.2: \[ 14 \times 3.2 = 44.8 \]
   • Затем делим на 2: \[ S = \frac{44.8}{2} = 22.4 \text{ см}^2 \]

Ответ для пункта а): Площадь ромба равна 22.4 см².

Задача б)

1. Заданные данные:

   • Одна диагональ \( d_1 = 4.6 \) м.
   • Вторая диагональ в 2.3 раза меньше: \[ d_2 = \frac{d_1}{2.3} = \frac{4.6}{2.3} \]

2. Вычисляем вторую диагональ:

   • \( d_2 = 2 \) м (поскольку \( \frac{4.6}{2.3} = 2 \))

3. Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{4.6 \times 2}{2} \]

4. Вычисляем:

   • Сначала умножим 4.6 на 2: \[ 4.6 \times 2 = 9.2 \]
   • Затем делим на 2: \[ S = \frac{9.2}{2} = 4.6 \text{ м}^2 \]

Ответ для пункта б): Площадь ромба равна 4.6 м².

Итоговые ответы:

• а) 22.4 см²
• б) 4.6 м²