Вычислите площадь ромба, если: а) одна его диагональ равна 14см, а другая на 10,8см меньше. б) одна его диагональ равна 4,6м, а другая в 2,3 раза меньше.

Чтобы вычислить площадь ромба, можно использовать формулу: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] где \( S \) — площадь ромба, \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины его диагоналей. Теперь давайте решим задачи по пунктам. ### Задача а) 1. **Заданные данные:** - Одна диагональ \( d_1 = 14 \) см. - Вторая диагональ \( d_2 \) на 10,8 см меньше, то есть: \[ d_2 = d_1 - 10.8 = 14 - 10.8 = 3.2 \text{ см} \] 2. **Подставляем значения в формулу:** \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{14 \times 3.2}{2} \] 3. **Вычисляем:** - Сначала умножим 14 на 3.2: \[ 14 \times 3.2 = 44.8 \] - Затем делим на 2: \[ S = \frac{44.8}{2} = 22.4 \text{ см}^2 \] **Ответ для пункта а):** Площадь ромба равна 22.4 см². --- ### Задача б) 1. **Заданные данные:** - Одна диагональ \( d_1 = 4.6 \) м. - Вторая диагональ в 2.3 раза меньше: \[ d_2 = \frac{d_1}{2.3} = \frac{4.6}{2.3} \] 2. **Вычисляем вторую диагональ:** - \( d_2 = 2 \) м (поскольку \( \frac{4.6}{2.3} = 2 \)) 3. **Подставляем значения в формулу:** \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{4.6 \times 2}{2} \] 4. **Вычисляем:** - Сначала умножим 4.6 на 2: \[ 4.6 \times 2 = 9.2 \] - Затем делим на 2: \[ S = \frac{9.2}{2} = 4.6 \text{ м}^2 \] **Ответ для пункта б):** Площадь ромба равна 4.6 м². ### Итоговые ответы: - а) 22.4 см² - б) 4.6 м²