Давайте разберемся с выделенными словами и их написанием в предложениях.
(в)течени.. быстром реки.
Правильное написание: в течении. Дело в том, что «течение» — это существительное, и в данном контексте мы используем форму предложного падежа с предлогом «в». Следовательно, верное написание — в течение.
(В)начале рассказа события развиваются медленно.
Правильное написание: в начале. Здесь слово «начало» также является существительным, и предлог «в» указывает на местоположение во времени. Поэтому правильная форма: в начале.
Мы ринулись (на)встречу приключениям.
Правильное написание: навстречу. В этом случае «навстречу» — это одиночное слово, которое употребляется для обозначения направления, и предлог «на» соединяется со словом «встреча». Следовательно, правильная форма — навстречу.
(Не)взирая на все предупреждения, путники отправились в поход.
Правильное написание: невзирая. Это случай, когда частица «не» пишется слитно с глаголом «взирая». В данном контексте «невзирая на» используется как выражение, означающее «без учета чего-либо». Таким образом, правильно писать — невзирая.
Итак:
- в течение
- в начале
- навстречу
- невзирая
Если вам нужны дополнительные пояснения по правилам написания, не стесняйтесь спрашивать!