Чтобы решить задачу, будем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния газа, которое связывает объем, давление и температуру. Однако в данной задаче давление остаётся постоянным, поэтому мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.
Шаг 1: Переводим температуры в Кельвины
Температура в Кельвинах (Т) вычисляется по формуле:
[
T(K) = t(°C) + 273.15
]
Сначала переведем температуры:
Начальная температура ( T_1 ):
[
T_1 = -10 + 273.15 = 263.15 , K
]
Конечная температура ( T_2 ):
[
T_2 = 35 + 273.15 = 308.15 , K
]
Шаг 2: Используем закон Гей-Люссака
Согласно этому закону:
[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
]
где:
- ( V_1 ) — начальный объем (6 л)
- ( V_2 ) — конечный объем (то, что мы хотим найти)
- ( T_1 ) — начальная температура в Кельвинах (263.15 K)
- ( T_2 ) — конечная температура в Кельвинах (308.15 K)
Теперь подставим известные значения в уравнение:
[
\frac{6 , л}{263.15} = \frac{V_2}{308.15}
]
Шаг 3: Найдем конечный объем ( V_2 )
Перепишем уравнение для нахождения ( V_2 ):
[
V_2 = 6 , л \cdot \frac{308.15}{263.15}
]
Теперь посчитаем:
[
V_2 ≈ 6 \cdot \frac{308.15}{263.15} \approx 6 \cdot 1.169 \approx 7.014 , л
]
Шаг 4: Округляем ответ
Таким образом, конечный объем газа составляет примерно 7.01 л.
Ответ: Объем газа при температуре 35 градусов составляет примерно 7.01 л.
