Реши

Чтобы решить предложенные задачи, давайте разберём каждую из них пошагово.

Задача 1: Дешифровка фамилии

Для задачи, где необходимо расшифровать фамилию, у нас есть таблица с цифрами и соответствующими буквами.

• Используя приведённую таблицу:

  • 1 = И
  • 2 = Л
  • 3 = О
  • 4 = С
  • 5 = Д
  • 6 = Е
  • 7 = Н
  • 8 = Е
  • 9 = Й

  Заданные цифры в ряд: 2, 6, 4, 3, 5, 1, 8, 3, 7, 9.
  Подбор букв: Л, Е, С, О, Д, И, Е, Н, Й.

Фамилия: "ЛЕСОДЕЕНЙ".

Задача 2: Арифметические примеры

Теперь решим каждый из примеров по порядку.

1. \( \frac{8}{9} + \frac{3}{5} \)

   Приводим к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель: 45
   • \( \frac{8}{9} = \frac{40}{45} \)
   • \( \frac{3}{5} = \frac{27}{45} \)
   • Сложение: \( \frac{40}{45} + \frac{27}{45} = \frac{67}{45} \)

2. \( \frac{7}{15} + \frac{11}{20} \)

   Приводим к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель: 60
   • \( \frac{7}{15} = \frac{28}{60} \)
   • \( \frac{11}{20} = \frac{33}{60} \)
   • Сложение: \( \frac{28}{60} + \frac{33}{60} = \frac{61}{60} \)

3. \( \frac{3}{14} \times \frac{7}{12} \)

   Перемножаем числители и знаменатели:

   • \( \frac{3 \times 7}{14 \times 12} = \frac{21}{168} \)
   • Сокращаем: \( \frac{1}{8} \)

4. \( \frac{11}{15} - \frac{7}{18} \)

   Приводим к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель: 90
   • \( \frac{11}{15} = \frac{66}{90} \)
   • \( \frac{7}{18} = \frac{35}{90} \)
   • Вычитание: \( \frac{66}{90} - \frac{35}{90} = \frac{31}{90} \)

5. \( \frac{5}{16} + \frac{3}{8} \)

   Приводим к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель: 16
   • \( \frac{3}{8} = \frac{6}{16} \)
   • Сложение: \( \frac{5}{16} + \frac{6}{16} = \frac{11}{16} \)

6. \( \frac{9}{25} \div \frac{3}{10} \)

   Умножаем на обратную дробь:

   • \( \frac{9}{25} \times \frac{10}{3} = \frac{90}{75} \)
   • Сокращаем: \( \frac{6}{5} \)

7. \( \frac{17}{24} - \frac{5}{18} \)

   Приводим к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель: 72
   • \( \frac{17}{24} = \frac{51}{72} \)
   • \( \frac{5}{18} = \frac{20}{72} \)
   • Вычитание: \( \frac{51}{72} - \frac{20}{72} = \frac{31}{72} \)

8. \( \frac{13}{28} + \frac{5}{21} \)

   Приводим к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель: 84
   • \( \frac{13}{28} = \frac{39}{84} \)
   • \( \frac{5}{21} = \frac{20}{84} \)
   • Сложение: \( \frac{39}{84} + \frac{20}{84} = \frac{59}{84} \)

9. \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{7} \)

   Перемножаем числители и знаменатели:

   • \( \frac{4 \times 3}{9 \times 7} = \frac{12}{63} \)
   • Сокращаем: \( \frac{4}{21} \)

10. \( \frac{11}{12} - \frac{2}{15} \)

    Приводим к общему знаменателю:

    • Общий знаменатель: 60
    • \( \frac{11}{12} = \frac{55}{60} \)
    • \( \frac{2}{15} = \frac{8}{60} \)
    • Вычитание: \( \frac{55}{60} - \frac{8}{60} = \frac{47}{60} \)

Теперь у нас есть все решения с детальными объяснениями. Если есть вопросы или нужно пояснить что-то дополнительно, дайте знать!