бабушки 40 чамек: 26 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чайв случайно выбранную чашку. Найдите вероят- ность того, что это будет чапка с синими цветами.

Давайте решим задачу по поводу вероятности.

Дано:

• Всего чашек: 40
• Чашек с красными цветами: 26
• Чашек с синими цветами: \( 40 - 26 = 14 \)

Шаг 1: Определим общее количество чашек

Общее количество чашек равно 40.

Шаг 2: Определим количество чашек с синими цветами

Количество чашек с синими цветами – это 14 (вычислено выше).

Шаг 3: Вычислим вероятность

Вероятность того, что бабушка нальёт чай в случайно выбранную чашку с синими цветами, рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( n(A) \) – количество благоприятных исходов (чашки с синими цветами)
• \( n(S) \) – общее количество исходов (все чашки)

Итак, подставим значения:

\[ P(синие) = \frac{n(синие)}{n(все)} = \frac{14}{40} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Упростим дробь \( \frac{14}{40} \):

Находим наибольший общий делитель (НОД) для 14 и 40 — это 2.

Теперь упрощаем:

\[ \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \]

Ответ

Вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, составляет \( \frac{7}{20} \).

Таким образом, вероятность успеха в этом эксперименте равна 0,35 или 35%.