Бабушки 40 чамек: 26 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чайв случайно выбранную чашку. Найдите вероят- ность того, что это будет чапка с синими цветами.

Давайте решим задачу по поводу вероятности. ### Дано: - Всего чашек: 40 - Чашек с красными цветами: 26 - Чашек с синими цветами: \( 40 - 26 = 14 \) ### Шаг 1: Определим общее количество чашек Общее количество чашек равно 40. ### Шаг 2: Определим количество чашек с синими цветами Количество чашек с синими цветами – это 14 (вычислено выше). ### Шаг 3: Вычислим вероятность Вероятность того, что бабушка нальёт чай в случайно выбранную чашку с синими цветами, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( n(A) \) – количество благоприятных исходов (чашки с синими цветами) - \( n(S) \) – общее количество исходов (все чашки) Итак, подставим значения: \[ P(синие) = \frac{n(синие)}{n(все)} = \frac{14}{40} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Упростим дробь \( \frac{14}{40} \): Находим наибольший общий делитель (НОД) для 14 и 40 — это 2. Теперь упрощаем: \[ \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \] ### Ответ Вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, составляет \( \frac{7}{20} \). Таким образом, вероятность успеха в этом эксперименте равна 0,35 или 35%.