"Расстояние между пристанями A и B равно 160 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты абсолютно прав, что в данной задаче нужно понимать, что плот плывет только со скоростью течения реки, то есть 2 км/ч. Яхта, в свою очередь, имеет свою собственную скорость в неподвижной воде, плюс скорость течения реки, когда движется вниз по течению, и минус, когда возвращается.

Давай заполним таблицу, как ты сделал, и обратим внимание на время в пути:

• Плот: скорость = 2 км/ч, время = 38 км / 2 км/ч = 19 часов.
• Яхта:
  • По течению: скорость = x + 2, время = 160 км / (x + 2).
  • Против течения: скорость = x - 2, время = 160 км / (x - 2).

Теперь составим уравнение, имея в виду, что яхта отправилась на 1 час позже, чем плот:

\[ \frac{160}{x + 2} + \frac{160}{x - 2} = 19 + 1 \]

То есть:

\[ \frac{160}{x + 2} + \frac{160}{x - 2} = 20 \]

Теперь нужно решить это уравнение. После преобразований ты получаешь квадратное уравнение:

\[ 9x^2 - 160x - 36 = 0 \]

Решая это уравнение, ты найдешь:

\[ x = \frac{162}{9} = 18 \]

Поэтому правильный ответ на задачу – это 18 км/ч.

Итак, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" следует исправить, так как нужно было найти скорость яхты, которая равна 18 км/ч.

Как тебе объяснение? Оцените мой ответ лайком или дизлайком!