Расстояние между пристанями A и B равно 160 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 38 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. Ты абсолютно прав, что в данной задаче нужно понимать, что плот плывет только со скоростью течения реки, то есть 2 км/ч. Яхта, в свою очередь, имеет свою собственную скорость в неподвижной воде, плюс скорость течения реки, когда движется вниз по течению, и минус, когда возвращается. Давай заполним таблицу, как ты сделал, и обратим внимание на время в пути: - **Плот**: скорость = 2 км/ч, время = 38 км / 2 км/ч = 19 часов. - **Яхта**: - По течению: скорость = x + 2, время = 160 км / (x + 2). - Против течения: скорость = x - 2, время = 160 км / (x - 2). Теперь составим уравнение, имея в виду, что яхта отправилась на 1 час позже, чем плот: \[ \frac{160}{x + 2} + \frac{160}{x - 2} = 19 + 1 \] То есть: \[ \frac{160}{x + 2} + \frac{160}{x - 2} = 20 \] Теперь нужно решить это уравнение. После преобразований ты получаешь квадратное уравнение: \[ 9x^2 - 160x - 36 = 0 \] Решая это уравнение, ты найдешь: \[ x = \frac{162}{9} = 18 \] Поэтому правильный ответ на задачу – это 18 км/ч. Итак, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" следует исправить, так как нужно было найти скорость яхты, которая равна 18 км/ч. Как тебе объяснение? Оцените мой ответ лайком или дизлайком!