Задача 10. Машиностроительное предприятие реализовало продукцию на 25 млн руб. В следующем году объем реализации намечено увеличить на 20%. В прошедшем году предприятие располагало оборотными средствами при среднегодовой их величине в 5 млн руб. Определите: a) коэффициенты оборачиваемости оборотных средств в прошедшем году; б) среднегодовую потребность в оборотных средствах в следующем году при сложившейся оборачиваемости оборотных средств; в) сумму высвобождаемых оборотных средств, если в результате мероприятий по ускорению оборачиваемости длительность одного оборота в текущем году будет доведена до 60 дней.

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. ### Условия задачи 1. **Объем реализации в прошлом году:** 25 млн руб. 2. **Увеличение объема реализации в следующем году:** на 20%. 3. **Среднегодовая величина оборотных средств в прошлом году:** 5 млн руб. ### Решение #### a) Коэффициенты оборачиваемости оборотных средств в прошедшем году Коэффициент оборачиваемости оборотных средств (Ко) можно найти с помощью формулы: \[ Ко = \frac{Объем\ реализации}{Среднегодовая\ величина\ оборотных\ средств} \] Подставим значения: \[ Ко = \frac{25\ \text{млн руб}}{5\ \text{млн руб}} = 5 \] Это означает, что оборотные средства оборачиваются 5 раз в год. #### b) Среднегодовая потребность в оборотных средствах в следующем году при сложившейся оборачиваемости оборотных средств Сначала нам нужно определить объем реализации в следующем году: \[ Объем\ реализации\ в\ следующем\ году = 25\ \text{млн руб} \times (1 + 0.20) = 25\ \text{млн руб} \times 1.20 = 30\ \text{млн руб} \] Теперь мы можем рассчитать среднегодовую потребность в оборотных средствах, используя коэффициент оборачиваемости, который мы уже нашли (5): \[ Среднегодовая\ потребность\ в\ оборотных\ средствах = \frac{Объем\ реализации\ в\ следующем\ году}{Ко} \] Подставляем значения: \[ Среднегодовая\ потребность\ в\ оборотных\ средствах = \frac{30\ \text{млн руб}}{5} = 6\ \text{млн руб} \] #### в) Сумма высвобождаемых оборотных средств Теперь, согласно условию, если длительность одного оборота в текущем году будет увеличена до 60 дней, мы можем рассчитать новый коэффициент оборачиваемости и среднегодовую потребность в оборотных средствах. Длительность одного оборота в днях (N) и коэффициент оборачиваемости (Ко) связаны следующим образом: \[ Ко = \frac{365}{N} \] Подставляем N = 60: \[ Ко = \frac{365}{60} \approx 6.08 \] Новая среднегодовая потребность в оборотных средствах при новом коэффициенте: \[ Среднегодовая\ потребность\ в\ оборотных\ средствах\ (новый) = \frac{Объем\ реализации\ в\ следующем\ году}{Ко} = \frac{30\ \text{млн руб}}{6.08} \approx 4.93\ \text{млн руб} \] Теперь найдем сумму высвобождаемых оборотных средств: \[ Сумма\ высвобождаемых\ оборотных\ средств = Среднегодовая\ потребность\ в\ оборотных\ средствах\ (старый) - Среднегодовая\ потребность\ в\ оборотных\ средствах\ (новый) \] \[ Сумма\ высвобождаемых\ оборотных\ средств = 6\ \text{млн руб} - 4.93\ \text{млн руб} \approx 1.07\ \text{млн руб} \] ### Ответы a) Коэффициент оборачиваемости оборотных средств в прошедшем году: **5**. b) Среднегодовая потребность в оборотных средствах в следующем году: **6 млн руб**. в) Сумма высвобождаемых оборотных средств: **≈ 1.07 млн руб**.