В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые  4 4 минуты. В начальный момент масса изотопа составляла  1440 1440 мг. Найди массу изотопа через  20 20 минут. Ответ дай в миллиграммах.

Для того чтобы решить задачу, давайте рассмотрим, что происходит в процессе радиоактивного распада. Мы знаем, что масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое каждые 4 минуты. Это значит, что за каждые 4 минуты остаточная масса изотопа составляет половину от предыдущей массы. Начальная масса изотопа составляет 1440 мг. Теперь давайте определим, сколько раз происходит распад в течение 20 минут. 1. **Находим количество полураспадов в 20 минутах.** \[ \text{Количество полупериодов} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Период распада}} = \frac{20}{4} = 5 \] 2. **Вычисляем массу изотопа после 5 полураспадов.** Начальная масса изотопа 1440 мг. После каждого полураспада масса уменьшается вдвое: - После 1 полупериода: \( 1440 \, \text{мг} \div 2 = 720 \, \text{мг} \) - После 2 полупериода: \( 720 \, \text{мг} \div 2 = 360 \, \text{мг} \) - После 3 полупериода: \( 360 \, \text{мг} \div 2 = 180 \, \text{мг} \) - После 4 полупериода: \( 180 \, \text{мг} \div 2 = 90 \, \text{мг} \) - После 5 полупериода: \( 90 \, \text{мг} \div 2 = 45 \, \text{мг} \) 3. **Получаем ответ.** Таким образом, масса изотопа через 20 минут составит 45 мг. **Ответ:** 45 мг.