Мария Ивановна потратила за день 120 руб на проезд, 320 руб на продукты супермаркете, пятую часть израсходованные за день суммы на обед в кафетерии и 25% на лекарства. сколько процентов потрачено за день суммы было израсходовано на проезд?

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нужно найти общую сумму, которую Мария Ивановна потратила за день, и затем определить, какую долю этой суммы составляют затраты на проезд. 1. **Суммируем затраты:** - Расходы на проезд: 120 руб - Расходы на продукты: 320 руб - Расходы на обед: отмотаем 1/5 от общей суммы - Расходы на лекарства: 25% от общей суммы Обозначим общую сумму затрат как \( S \). 2. **Находим расходы на обед и лекарства:** - Затраты на обед составляют \( \frac{1}{5} S \). - Затраты на лекарства составляют \( 0.25 S \) или \( \frac{1}{4} S \). 3. **Составляем уравнение:** Сумма всех расходов равна общей сумме: \[ 120 + 320 + \frac{1}{5} S + \frac{1}{4} S = S \] 4. **Складываем известные затраты:** \( 120 + 320 = 440 \) руб. Теперь подставим это в уравнение: \[ 440 + \frac{1}{5} S + \frac{1}{4} S = S \] 5. **Объединим дроби:** Чтобы объединить дроби \( \frac{1}{5} S \) и \( \frac{1}{4} S \), найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20. Переписываем дроби: \[ \frac{1}{5} S = \frac{4}{20} S \] \[ \frac{1}{4} S = \frac{5}{20} S \] Теперь у нас: \[ 440 + \left( \frac{4}{20} S + \frac{5}{20} S \right) = S \] \[ 440 + \frac{9}{20} S = S \] 6. **Приведём все члены к одному уравнению:** \[ 440 = S - \frac{9}{20} S \] \[ 440 = \frac{20}{20} S - \frac{9}{20} S \] \[ 440 = \frac{11}{20} S \] 7. **Решаем уравнение для \( S \):** Умножим обе стороны на \( \frac{20}{11} \): \[ S = 440 \cdot \frac{20}{11} = 800 \text{ руб.} \] 8. **Теперь найдем расходы на проезд в процентах от общей суммы:** Расходы на проезд составляют 120 руб. Чтобы найти процент, используем формулу: \[ \text{Процент} = \left( \frac{\text{Расходы на проезд}}{S} \right) \cdot 100\% \] \[ \text{Процент} = \left( \frac{120}{800} \right) \cdot 100\% = 15\% \] Таким образом, Мария Ивановна потратила 15% от всей суммы на проезд.