Точка  K K лежит на отрезке  P N PN. Найди длину отрезка  K N KN, если  P N = 49 PN=49 см, а отрезок  K N KN на  5 5 см больше отрезка  P K PK.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим отрезки, о которых идет речь: - \( PK \) — длина отрезка от точки \( P \) до точки \( K \). - \( KN \) — длина отрезка от точки \( K \) до точки \( N \). - \( PN \) — длина отрезка от точки \( P \) до точки \( N \), которая равна 49 см. 2. Нам известно, что: - \( KN \) на 5 см больше, чем \( PK \). Это можно записать в виде уравнения: \[ KN = PK + 5 \] 3. Поскольку точка \( K \) находится на отрезке \( PN \), можно выразить длину отрезка \( PN \) через \( PK \) и \( KN \): \[ PN = PK + KN \] Подставляем значение \( KN \) из первого уравнения: \[ PN = PK + (PK + 5) = 2PK + 5 \] 4. Теперь подставим значение отрезка \( PN \), равное 49 см: \[ 49 = 2PK + 5 \] 5. Решим это уравнение для нахождения \( PK \): \[ 49 - 5 = 2PK \] \[ 44 = 2PK \] \[ PK = \frac{44}{2} = 22 \text{ см} \] 6. Теперь мы можем найти \( KN \): \[ KN = PK + 5 = 22 + 5 = 27 \text{ см} \] 7. Таким образом, длина отрезка \( KN \) равна 27 см. **Ответ:** Длина отрезка \( KN \) составляет 27 см.