в прямоугольнике авсд ав 5, а вс в 3 раза больше найди диагональ прямоугольника ас

Решим задачу по нахождению диагонали прямоугольника ABCD, где известны размеры сторон.

1. Определим размеры сторон:

   • Дано, что сторона AB = 5.
   • Сторона BC в 3 раза больше стороны AB, значит, стороны BC = 3 * 5 = 15.

2. Стороны прямоугольника:

   • AB = 5
   • BC = 15

3. Применим теорему Пифагора для нахождения диагонали: Прямоугольник ABCD имеет стороны AB и BC. Диагональ AC (или BD) можно найти с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

   Формула:
   \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \]

4. Подставим наши значения:
   \[ AC = \sqrt{5^2 + 15^2} \] \[ AC = \sqrt{25 + 225} \] \[ AC = \sqrt{250} \]

5. Упростим корень:
   \(\sqrt{250}\) можно представить в виде:
   \[ AC = \sqrt{25 \cdot 10} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{10} = 5\sqrt{10} \]

6. Ответ:
   Диагональ прямоугольника AC равна \(5\sqrt{10}\).

Если вам нужны дополнительные пояснения или примеры, дайте знать!