В прямоугольнике авсд ав 5, а вс в 3 раза больше найди диагональ прямоугольника ас

Решим задачу по нахождению диагонали прямоугольника ABCD, где известны размеры сторон. 1. **Определим размеры сторон:** - Дано, что сторона AB = 5. - Сторона BC в 3 раза больше стороны AB, значит, стороны BC = 3 * 5 = 15. 2. **Стороны прямоугольника:** - AB = 5 - BC = 15 3. **Применим теорему Пифагора для нахождения диагонали:** Прямоугольник ABCD имеет стороны AB и BC. Диагональ AC (или BD) можно найти с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \] 4. **Подставим наши значения:** \[ AC = \sqrt{5^2 + 15^2} \] \[ AC = \sqrt{25 + 225} \] \[ AC = \sqrt{250} \] 5. **Упростим корень:** \(\sqrt{250}\) можно представить в виде: \[ AC = \sqrt{25 \cdot 10} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{10} = 5\sqrt{10} \] 6. **Ответ:** Диагональ прямоугольника AC равна \(5\sqrt{10}\). Если вам нужны дополнительные пояснения или примеры, дайте знать!