найдите значения выражения: 1) (-7/18+11/12) :(-19/48 2) (7/16-(-5/24)) :(-1 15/16) 3) (10/21-25/28) :(-11/14+24/35) 4) -2 2/3+2 1/3*(-15 3/7-(-4,8) :4/15
Чтобы решить предложенные вами задачи, давайте разберемся с каждым выражением по порядку, шаг за шагом. Начнем с первого:
Задача 1:
\((-7/18 + 11/12) : (-19/48)\)
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.
Знаменатели: 18 и 12. Общий знаменатель будет 36.
\[ -7/18 = -14/36, \quad 11/12 = 27/36 \]
Шаг 2: Сложим дроби.
\[
-14/36 + 27/36 = (27 - 14)/36 = 13/36
\]
Шаг 3: Теперь разделим на \(-19/48\).
\[
(13/36) : (-19/48) = 13/36 \cdot (-48/19) = \frac{13 \cdot (-48)}{36 \cdot 19}
\]
Шаг 4: Упростим.
\[
= \frac{-624}{684}
\]
Теперь сократим на 12:
\[
= \frac{-52}{57}
\]
Ответ: \(-\frac{52}{57}\)
Задача 2:
\((7/16 - (-5/24)) : (-1 15/16)\)
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.
Здесь знаменатели: 16 и 24. Общий знаменатель — 48.
\[ 7/16 = 21/48, \quad -5/24 = -10/48 \]
Шаг 2: Вычтем дроби.
\[
7/16 - (-5/24) = 21/48 + 10/48 = 31/48
\]
Шаг 3: Переведем смешанное число \(-1 15/16\) в неправильную дробь.
\[
-1 15/16 = -16/16 - 15/16 = -31/16
\]
Шаг 4: Теперь разделим.
\[
(31/48) : (-31/16) = 31/48 \cdot (-16/31) = \frac{31 \cdot (-16)}{48 \cdot 31}
\]
Шаг 5: Упростим.
\[
= \frac{-16}{48}
\]
Сократим на 16:
\[
= -\frac{1}{3}
\]
Ответ: \(-\frac{1}{3}\)
Задача 3:
\((10/21 - 25/28) : (-11/14 + 24/35)\)
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.
Для 21 и 28 общий знаменатель — 84.
\[
10/21 = 40/84, \quad -25/28 = -75/84
\]
Шаг 2: Вычтем дроби.
\[
10/21 - 25/28 = 40/84 - 75/84 = -35/84
\]
Шаг 3: Приведем дроби в знаменателе \(-11/14 + 24/35\) к общему знаменателю.
Общий знаменатель — 70.
\[
-11/14 = -55/70, \quad 24/35 = 48/70
\]
Шаг 4: Сложим дроби.
\[
-11/14 + 24/35 = -55/70 + 48/70 = -7/70
\]
Шаг 5: Теперь разделим.
\[
(-35/84) : (-7/70) = (-35/84) \cdot (70/-7)
\]
Сократим:
\[
= \frac{-35 \cdot 70}{84 \cdot -7} = \frac{35 \cdot 10}{12} = \frac{350}{12}
\]
Шаг 6: Упростим.
Сократим на 2:
\[
= \frac{175}{6}
\]
Ответ: \(\frac{175}{6}\)
Задача 4:
\(-2 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3} \cdot \left( -15 \frac{3}{7} - \left( -4,8 : \frac{4}{15} \right) \right)\)
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\[
-2 \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}, \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad -15 \frac{3}{7} = -\frac{108}{7}
\]
Шаг 2: Рассчитаем \(-4.8 : \frac{4}{15}\).
Сначала представим 4.8 в виде дроби: \( -4.8 = -\frac{48}{10} = -\frac{24}{5} \).
Теперь получаем:
\[
-\frac{24}{5} : \frac{4}{15} = -\frac{24}{5} \cdot \frac{15}{4} = -\frac{24 \cdot 15}{5 \cdot 4} = -\frac{72}{1} = -72
\]
Шаг 3: Теперь заменим в выражении.
\[
-15 \frac{3}{7} - (-72) = -\frac{108}{7} + 72 = -\frac{108}{7} + \frac{504}{7}
\]
\[
= \frac{396}{7}
\]
Шаг 4: Теперь перемножим.
\[
\frac{7}{3} \cdot \frac{396}{7} = \frac{396}{3} = 132
\]
Шаг 5: И наконец, сложим все части.
\[
-2 \frac{2}{3} + 132 = -\frac{8}{3} + 132 = -\frac{8}{3} + \frac{396}{3} = \frac{388}{3}
\]
Ответ: \(\frac{388}{3}\)
Таким образом, мы подсчитали значения всех выражений. Если что-то осталось непонятным или требуется дополнительная помощь, дайте знать!
