Мария ивановна потратила за день 110 рублей на проезд,495 рублей на продукты в супермаркете,четверть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 20% на лекарства.Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Сначала найдем общую сумму расходов:** - Расходы на проезд: 110 рублей - Расходы на продукты: 495 рублей - Общая сумма расходов без учета обеда и лекарств = 110 + 495 = 605 рублей 2. **Теперь найдем расходы на обед и лекарства:** - По условию, четверть от израсходованной за день суммы пошла на обед. Обозначим общую сумму расходов за день как \( S \). Тогда затраты на обед будут составлять \( \frac{S}{4} \). - Также известно, что на лекарства было потрачено 20% от суммы \( S \), что составит \( 0.2S \). 3. **Теперь составим уравнение для общей суммы:** - Общая сумма расходов \( S \) будет равна сумме всех расходов: \[ S = 110 + 495 + \frac{S}{4} + 0.2S \] Следовательно, \[ S = 605 + \frac{S}{4} + 0.2S \] 4. **Упростим уравнение:** - Перепишем \( 0.2S \) в виде дроби, чтобы было удобнее: \[ 0.2S = \frac{2S}{10} = \frac{S}{5} \] - Теперь мы можем записать уравнение, используя этот вариант: \[ S = 605 + \frac{S}{4} + \frac{S}{5} \] 5. **Найдем общий знаменатель для дробей:** - Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20. Перепишем дроби с этим знаменателем: \[ \frac{S}{4} = \frac{5S}{20}, \quad \frac{S}{5} = \frac{4S}{20} \] - Тогда уравнение примет вид: \[ S = 605 + \frac{5S + 4S}{20} \] \[ S = 605 + \frac{9S}{20} \] 6. **Переносим \( \frac{9S}{20} \) на левую сторону:** \[ S - \frac{9S}{20} = 605 \] \[ \frac{20S - 9S}{20} = 605 \] \[ \frac{11S}{20} = 605 \] 7. **Решаем это уравнение:** - Умножим обе стороны на 20: \[ 11S = 12100 \] \[ S = \frac{12100}{11} = 1100 \text{ рублей} \] 8. **Теперь, зная общую сумму, можем найти процент расходов на проезд:** - Проезд: 110 рублей - Общая сумма: 1100 рублей - Чтобы найти процент, используем формулу: \[ \text{Процент} = \left( \frac{\text{Расходы на проезд}}{\text{Общая сумма}} \right) \times 100\% \] \[ \text{Процент} = \left( \frac{110}{1100} \right) \times 100\% = 10\% \] Таким образом, Мария Ивановна потратила 10% от своей общей суммы на проезд.