-x=4-3(3x-8)

Чтобы решить уравнение \(-x = 4 - 3(3x - 8)\) и понять, как выполнять подобные задачи, давайте разберемся с каждой частью шаг за шагом.

Шаг 1: Упростить правую часть уравнения

Начнем с упрощения выражения на правой стороне уравнения. Раскроем скобки:

\[ -x = 4 - 3(3x) + 3(8) \]

Выполним умножение:

\[ -x = 4 - 9x + 24 \]

Теперь соберем подобные члены:

\[ -x = 28 - 9x \]

Шаг 2: Переносим все термины с \(x\) на одну сторону

Теперь добавим \(9x\) к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все \(x\) на одной стороне:

\[ -x + 9x = 28 \]

Это дает:

\[ 8x = 28 \]

Шаг 3: Разделим обе стороны на 8

Теперь, чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{28}{8} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{7}{2} \]

Шаг 4: Проверка ответа

Теперь убедимся, что наш ответ правильный. Подставим \(x = \frac{7}{2}\) обратно в исходное уравнение:

\[ -x = 4 - 3(3x - 8) \]

Подставляем:

\[ -\frac{7}{2} = 4 - 3\left(3 \cdot \frac{7}{2} - 8\right) \]

Сначала вычислим, что внутри скобок:

\[ 3 \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{2} \] \[ \frac{21}{2} - 8 = \frac{21}{2} - \frac{16}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь продолжаем:

\[ -x = 4 - 3\left(\frac{5}{2}\right) \] \[ -x = 4 - \frac{15}{2} \] \[ 4 = \frac{8}{2} \Rightarrow 4 - \frac{15}{2} = \frac{8}{2} - \frac{15}{2} = -\frac{7}{2} \]

Таким образом, мы видим, что:

\[ -\frac{7}{2} = -\frac{7}{2} \]

Проверка успешна.

Ответ

Итак, правильный ответ:

\[ x = \frac{7}{2} \]

Таким образом, мы успешно решили уравнение! Если у вас остались вопросы или нужно разъяснить другие аспекты, не стесняйтесь спрашивать.