-x=4-3(3x-8)

Чтобы решить уравнение \(-x = 4 - 3(3x - 8)\) и понять, как выполнять подобные задачи, давайте разберемся с каждой частью шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростить правую часть уравнения Начнем с упрощения выражения на правой стороне уравнения. Раскроем скобки: \[ -x = 4 - 3(3x) + 3(8) \] Выполним умножение: \[ -x = 4 - 9x + 24 \] Теперь соберем подобные члены: \[ -x = 28 - 9x \] ### Шаг 2: Переносим все термины с \(x\) на одну сторону Теперь добавим \(9x\) к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все \(x\) на одной стороне: \[ -x + 9x = 28 \] Это дает: \[ 8x = 28 \] ### Шаг 3: Разделим обе стороны на 8 Теперь, чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 8: \[ x = \frac{28}{8} \] Упростим дробь: \[ x = \frac{7}{2} \] ### Шаг 4: Проверка ответа Теперь убедимся, что наш ответ правильный. Подставим \(x = \frac{7}{2}\) обратно в исходное уравнение: \[ -x = 4 - 3(3x - 8) \] Подставляем: \[ -\frac{7}{2} = 4 - 3\left(3 \cdot \frac{7}{2} - 8\right) \] Сначала вычислим, что внутри скобок: \[ 3 \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{2} \] \[ \frac{21}{2} - 8 = \frac{21}{2} - \frac{16}{2} = \frac{5}{2} \] Теперь продолжаем: \[ -x = 4 - 3\left(\frac{5}{2}\right) \] \[ -x = 4 - \frac{15}{2} \] \[ 4 = \frac{8}{2} \Rightarrow 4 - \frac{15}{2} = \frac{8}{2} - \frac{15}{2} = -\frac{7}{2} \] Таким образом, мы видим, что: \[ -\frac{7}{2} = -\frac{7}{2} \] Проверка успешна. ### Ответ Итак, правильный ответ: \[ x = \frac{7}{2} \] Таким образом, мы успешно решили уравнение! Если у вас остались вопросы или нужно разъяснить другие аспекты, не стесняйтесь спрашивать.