Даны координать точек 4(3:1), В(9:4) и D(7; 7) параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки С. С ЗАДАНИЕ МЯ Даны координаты точек А(3;1), В(9:4) и С(7; 7) параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки Д. Д(

Для решения задачи о нахождении координат точки D параллелограмма ABCD, когда известны координаты точек A, B и C, воспользуемся свойствами параллелограмма. ### Дано: - Точка A имеет координаты \( A(3; 1) \) - Точка B имеет координаты \( B(9; 4) \) - Точка C имеет координаты \( C(7; 7) \) ### Нужно найти: - Координаты точки D \( D(x; y) \) ### 1. Свойства параллелограмма: В параллелограмме диагонали пересекаются в серединах. Это означает, что центр параллелограмма (точка пересечения диагоналей) делит каждую диагональ пополам. ### 2. Формула для нахождения координат D: Поскольку точки A и C - это одна диагональ, а точки B и D - другая диагональ, можем воспользоваться следующей формулой для нахождения координат точки D: \[ D(x; y) = A + C - B \] Где: - \( A \) — координаты точки A; - \( C \) — координаты точки C; - \( B \) — координаты точки B. ### 3. Подставим координаты: 1. Сначала найдем координаты точки D по формуле выше: \[ D_x = A_x + C_x - B_x = 3 + 7 - 9 = 1 \] \[ D_y = A_y + C_y - B_y = 1 + 7 - 4 = 4 \] ### 4. Запишем координаты точки D: Таким образом, координаты точки D равны \( D(1; 4) \). ### Ответ: Координаты точки D параллелограмма ABCD: \( D(1; 4) \).