Даны координать точек 4(3:1), В(9:4) и D(7; 7) параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки С. С ЗАДАНИЕ МЯ Даны координаты точек А(3;1), В(9:4) и С(7; 7) параллелограмма ABCD.…

Для решения задачи о нахождении координат точки D параллелограмма ABCD, когда известны координаты точек A, B и C, воспользуемся свойствами параллелограмма.

Дано:

• Точка A имеет координаты \( A(3; 1) \)
• Точка B имеет координаты \( B(9; 4) \)
• Точка C имеет координаты \( C(7; 7) \)

Нужно найти:

• Координаты точки D \( D(x; y) \)

1. Свойства параллелограмма:

В параллелограмме диагонали пересекаются в серединах. Это означает, что центр параллелограмма (точка пересечения диагоналей) делит каждую диагональ пополам.

2. Формула для нахождения координат D:

Поскольку точки A и C - это одна диагональ, а точки B и D - другая диагональ, можем воспользоваться следующей формулой для нахождения координат точки D:

\[ D(x; y) = A + C - B \]

Где:

• \( A \) — координаты точки A;
• \( C \) — координаты точки C;
• \( B \) — координаты точки B.

3. Подставим координаты:

1. Сначала найдем координаты точки D по формуле выше:

\[ D_x = A_x + C_x - B_x = 3 + 7 - 9 = 1 \] \[ D_y = A_y + C_y - B_y = 1 + 7 - 4 = 4 \]

4. Запишем координаты точки D:

Таким образом, координаты точки D равны \( D(1; 4) \).

Ответ:

Координаты точки D параллелограмма ABCD: \( D(1; 4) \).