Реши систему уравнений методом сложения y=1-7x 4x-y=32
Для решения данной системы уравнений методом сложения сначала запишем оба уравнения:
- \( y = 1 - 7x \)
- \( 4x - y = 32 \)
Теперь мы видим, что первое уравнение уже выражено через \( y \), так что мы можем подставить его значение в второе уравнение.
Подставим \( y \) из первого уравнения во второе:
\[ 4x - (1 - 7x) = 32 \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 4x - 1 + 7x = 32 \]
Сложим подобные члены:
\[ (4x + 7x) - 1 = 32 \] \[ 11x - 1 = 32 \]
Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
\[ 11x = 32 + 1 \] \[ 11x = 33 \]
Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение \( x \):
\[ x = \frac{33}{11} = 3 \]
Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его обратно в первое уравнение для нахождения \( y \):
\[ y = 1 - 7x \] \[ y = 1 - 7(3) \] \[ y = 1 - 21 \] \[ y = -20 \]
Таким образом, мы получили следующий ответ для нашей системы уравнений:
\[ x = 3, \quad y = -20 \]
Это комплексное решение: при \( x = 3 \) значение \( y \) составляет \( -20 \).
Теперь у нас есть решение системы уравнений. Вы можете проверить, подставив эти значения в второе уравнение, чтобы убедиться, что они действительно удовлетворяют обеим уравнениям.
