На протон, движущийся со скоростью 100^6 м/с в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца 0,32 х 10- Н . Заряд протона 1,6 х 10-° Кл. Какова…
На протон, движущийся со скоростью 100^6 м/с в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца 0,32 х 10- Н . Заряд протона 1,6 х 10-° Кл. Какова индукция поля?
Чтобы найти индукцию магнитного поля (B), нам нужно использовать формулу для силы Лоренца. Сила Лоренца (F) для заряженной частицы, движущейся в магнитном поле, задается следующей формулой:
\[ F = q \cdot (v \times B) \]
где:
- \( F \) — сила Лоренца,
- \( q \) — заряд частицы (в нашем случае, заряда протона),
- \( v \) — скорость частицы,
- \( B \) — индукция магнитного поля.
Задаем известные значения:
- Сила \( F = 0.32 \times 10^{-6} \, \text{Н} \)
- Заряд протона \( q = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)
- Скорость \( v = 100 \times 10^{6} \, \text{м/с} = 10^{8} \, \text{м/с} \)
Подставляем известные значения в формулу силы Лоренца: Поскольку сила, скорость и индукция поля перпендикулярны, произведение \( v \times B \) можно записать как \( vB \):
\[ F = q \cdot v \cdot B \]
Теперь выражаем индукцию B: \[ B = \frac{F}{q \cdot v} \]
Подставляем численные значения: \[ B = \frac{0.32 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-19} \cdot 10^{8}} \]
Выполняем вычисления:
Сначала посчитаем знаменатель: \[ 1.6 \times 10^{-19} \cdot 10^{8} = 1.6 \times 10^{-11} \]
Теперь подставим его в формулу для B: \[ B = \frac{0.32 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-11}} = 0.32 \times \frac{10^{-6}}{1.6 \times 10^{-11}} \]
Делим: \[ \frac{10^{-6}}{10^{-11}} = 10^{5} \] \[ B = 0.32 \times 10^{5} \div 1.6 = 0.2 \]
- Итак, окончательное значение индукции магнитного поля: \[ B = 0.2 \, \text{Тл} \, (или \, 20 \, \text{мТл}) \]
Ответ: Индукция магнитного поля составляет 0.2 Тл.
