Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Для решения этой задачи воспользуемся базовыми принципами теории вероятностей.

Давайте обозначим события:

• \( A \): Финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам.
• \( B \): Финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам.

Из задачи нам известно:

• Вероятность того, что финансовое преступление не попадает под компетенцию следователя по особо важным делам, составляет 10%. Значит, \( P(A') = 0.10 \). Это означает, что 90% финансовых преступлений попадают под компетенцию следователя по особо важным делам: \( P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0.10 = 0.90 \).

• Вероятность того, что финансовое преступление не попадает под компетенцию следователя по не особо важным делам, составляет 20%. Это значит, что 80% финансовых преступлений попадают под компетенцию следователя по не особо важным делам: \( P(B) = 0.80 \).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (то есть \( P(A \cap B) \)), нам нужно понимать, как события \( A \) и \( B \) связаны.

Нас интересует вероятность того, что преступление попадает в обе категории. Во-первых, мы можем заметить, что если преступление попадает в одну из этих категорий, оно не может одновременно попасть в другую, поскольку верхние и нижние пороги взаимно исключают друг друга.

Таким образом, на основании вышеизложенного, событие \( A \) и событие \( B \) не могут произойти одновременно. Поэтому:

\[ P(A \cap B) = 0 \]

Это говорит о том, что нет такой вероятности, что какое-либо финансовое преступление одновременно попадает в компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.

Итак, ответ: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0.