Для решения этой задачи воспользуемся базовыми принципами теории вероятностей.
Давайте обозначим события:
- ( A ): Финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам.
- ( B ): Финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам.
Из задачи нам известно:
Вероятность того, что финансовое преступление не попадает под компетенцию следователя по особо важным делам, составляет 10%. Значит, ( P(A') = 0.10 ). Это означает, что 90% финансовых преступлений попадают под компетенцию следователя по особо важным делам: ( P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0.10 = 0.90 ).
Вероятность того, что финансовое преступление не попадает под компетенцию следователя по не особо важным делам, составляет 20%. Это значит, что 80% финансовых преступлений попадают под компетенцию следователя по не особо важным делам: ( P(B) = 0.80 ).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (то есть ( P(A \cap B) )), нам нужно понимать, как события ( A ) и ( B ) связаны.
Нас интересует вероятность того, что преступление попадает в обе категории. Во-первых, мы можем заметить, что если преступление попадает в одну из этих категорий, оно не может одновременно попасть в другую, поскольку верхние и нижние пороги взаимно исключают друг друга.
Таким образом, на основании вышеизложенного, событие ( A ) и событие ( B ) не могут произойти одновременно. Поэтому:
[
P(A \cap B) = 0
]
Это говорит о том, что нет такой вероятности, что какое-либо финансовое преступление одновременно попадает в компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
Итак, ответ: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0.
