Реши задачу, подробно запиши решение в тетради. После введения и проверки ответа ты сможешь сверить свои записи с предложенным способом решения. Реши неравенство: x²- 88x >0. (Промежутки перечисли через точку с запятой.) Обозначения: -∞ записывай как -Б, + ∞ записывай как +Б.

Решение неравенства \( x^2 - 88x > 0 \) состоит из нескольких шагов. Давайте перейдем к его подробной обработке. ### Шаг 1: Приведение неравенства к стандартному виду Сначала мы можем вынести общий множитель из нашего неравенства. Выделим общий множитель \( x \): \[ x(x - 88) > 0 \] ### Шаг 2: Определение корней Теперь, чтобы решить данное неравенство, найдем корни уравнения \( x(x - 88) = 0 \): 1. \( x = 0 \) 2. \( x - 88 = 0 \) ⇒ \( x = 88 \) Таким образом, корни уравнения: \( x = 0 \) и \( x = 88 \). ### Шаг 3: Определение интервалов Следующий шаг — разделить числовую ось на интервалы, используя найденные корни: - \( (-Б; 0) \) - \( (0; 88) \) - \( (88; +Б) \) ### Шаг 4: Проверка знака на каждом интервале Теперь мы проверим знак выражения \( x(x - 88) \) на каждом из этих интервалов. 1. **Интервал \( (-Б; 0) \)**: - Выбираем \( x = -1 \). Подставляем: \[ (-1)(-1 - 88) = (-1)(-89) = 89 > 0 \] Значит, на этом интервале выражение положительно. 2. **Интервал \( (0; 88) \)**: - Выбираем \( x = 1 \). Подставляем: \[ (1)(1 - 88) = (1)(-87) = -87 < 0 \] Значит, на этом интервале выражение отрицательно. 3. **Интервал \( (88; +Б) \)**: - Выбираем \( x = 89 \). Подставляем: \[ (89)(89 - 88) = (89)(1) = 89 > 0 \] Значит, на этом интервале выражение положительно. ### Шаг 5: Итоговое представление решения Мы получили, что неравенство \( x(x - 88) > 0 \) выполняется на интервалах \( (-Б; 0) \) и \( (88; +Б) \). Таким образом, окончательное решение неравенства: \[ (-Б; 0) \; \cup \; (88; +Б) \] Это значит, что любые значения \( x \) из этих интервалов удовлетворяют данному неравенству.