Реши пример

Чтобы решить выражение на фото, начнем по порядку: Дано выражение: \[ \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{-1}{2} + \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{3}{8} + \frac{6}{5}\right) \] 1. **Рассмотрим первую часть**: \(\frac{1}{2} \cdot \left(\frac{-1}{2} + \frac{1}{3}\right)\). - Сначала вычислим сумму внутри скобок: \[ \frac{-1}{2} + \frac{1}{3} \] - Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. \[ \frac{-1}{2} = \frac{-3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] - Теперь сложим: \[ \frac{-3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{-3 + 2}{6} = \frac{-1}{6} \] - Умножим \(\frac{1}{2}\) на результат: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{-1}{6} = \frac{-1}{12} \] 2. **Рассмотрим вторую часть**: \(\left(\frac{3}{8} + \frac{6}{5}\right)\). - Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 5 — это 40. \[ \frac{3}{8} = \frac{15}{40}, \quad \frac{6}{5} = \frac{48}{40} \] - Теперь сложим: \[ \frac{15}{40} + \frac{48}{40} = \frac{15 + 48}{40} = \frac{63}{40} \] 3. **Теперь сложим все части**: \[ \frac{-1}{12} + \frac{63}{40} \] - Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 40 — это 120. \[ \frac{-1}{12} = \frac{-10}{120}, \quad \frac{63}{40} = \frac{189}{120} \] - Теперь сложим: \[ \frac{-10}{120} + \frac{189}{120} = \frac{-10 + 189}{120} = \frac{179}{120} \] Ответ: \(\frac{179}{120}\).