Реши пример

Чтобы решить выражение на фото, начнем по порядку:

Дано выражение: \[ \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{-1}{2} + \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{3}{8} + \frac{6}{5}\right) \]

1. Рассмотрим первую часть: \(\frac{1}{2} \cdot \left(\frac{-1}{2} + \frac{1}{3}\right)\).

   • Сначала вычислим сумму внутри скобок: \[ \frac{-1}{2} + \frac{1}{3} \]

   • Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. \[ \frac{-1}{2} = \frac{-3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

   • Теперь сложим: \[ \frac{-3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{-3 + 2}{6} = \frac{-1}{6} \]

   • Умножим \(\frac{1}{2}\) на результат: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{-1}{6} = \frac{-1}{12} \]

2. Рассмотрим вторую часть: \(\left(\frac{3}{8} + \frac{6}{5}\right)\).

   • Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 5 — это 40. \[ \frac{3}{8} = \frac{15}{40}, \quad \frac{6}{5} = \frac{48}{40} \]

   • Теперь сложим: \[ \frac{15}{40} + \frac{48}{40} = \frac{15 + 48}{40} = \frac{63}{40} \]

3. Теперь сложим все части: \[ \frac{-1}{12} + \frac{63}{40} \]

   • Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 40 — это 120. \[ \frac{-1}{12} = \frac{-10}{120}, \quad \frac{63}{40} = \frac{189}{120} \]

   • Теперь сложим: \[ \frac{-10}{120} + \frac{189}{120} = \frac{-10 + 189}{120} = \frac{179}{120} \]

Ответ: \(\frac{179}{120}\).