Реши пример пожалуйста

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Задача:

\[ 4 \frac{2}{3} \cdot \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \right) + 3 : 6 \frac{3}{4} \]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• \( 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \)
• \( 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \)

Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.

\[ \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 — это 6.

\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] \[ \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Шаг 3: Выполним умножение.

\[ \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{14}{9} \]

Шаг 4: Выполним деление.

\[ 3 : \frac{27}{4} \]

Деление дроби — это умножение на обратную дробь:

\[ 3 \cdot \frac{4}{27} = \frac{12}{27} = \frac{4}{9} \]

Шаг 5: Выполним сложение дробей.

Приведём дроби \(\frac{14}{9}\) и \(\frac{4}{9}\) к общему знаменателю (он уже одинаковый):

\[ \frac{14}{9} + \frac{4}{9} = \frac{18}{9} = 2 \]

Ответ: \( 2 \)