Половина поля засеяна овсом, а другая половина пшеница и ролью. Пшеница занимает 600 кв. м, а рожь одну шестую часть всего поля. Вычисли какую площадь занимает овёс

Давай разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим всю площадь поля.** Пусть площадь всего поля равна \(S\) квадратных метров. 2. **Определим, сколько занимает каждая культура.** По условию задачи половина поля засеяна овсом, а вторая половина разделена между пшеницей и рожью. Следовательно: - Площадь, засеянная овсом: \(\frac{S}{2}\) - Площадь, засеянная пшеницей: \(600\) кв. м - Площадь, засеянная рожью: \(\frac{1}{6}S\) 3. **Найдем общую площадь для второй половины.** Поскольку вторая половина поля состоит из пшеницы и рожи, её площадь равна: \[ 600 + \frac{1}{6}S \] Эта площадь должна равняться половине от всего поля, то есть \(\frac{S}{2}\): \[ 600 + \frac{1}{6}S = \frac{S}{2} \] 4. **Упростим уравнение.** Умножим всё на 6 (чтобы избавиться от дробей): \[ 6 \cdot 600 + S = 3S \] \[ 3600 + S = 3S \] Теперь перенесем \(S\) на правую сторону: \[ 3600 = 3S - S \] \[ 3600 = 2S \] 5. **Решим уравнение для \(S\):** Разделим обе стороны на 2: \[ S = \frac{3600}{2} = 1800 \text{ кв. м} \] 6. **Вычислим площадь овса:** Теперь, зная площадь всего поля, найдем площадь, засеянную овсом: \[ \text{Площадь овса} = \frac{S}{2} = \frac{1800}{2} = 900 \text{ кв. м} \] ### Ответ: Овёс занимает **900 квадратных метров**.