Половина поля засеяна овсом, а другая половина пшеница и ролью. Пшеница занимает 600 кв. м, а рожь одну шестую часть всего поля. Вычисли какую площадь занимает овёс

Давай разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим всю площадь поля.
   Пусть площадь всего поля равна \(S\) квадратных метров.

2. Определим, сколько занимает каждая культура.
   По условию задачи половина поля засеяна овсом, а вторая половина разделена между пшеницей и рожью. Следовательно:

   • Площадь, засеянная овсом: \(\frac{S}{2}\)
   • Площадь, засеянная пшеницей: \(600\) кв. м
   • Площадь, засеянная рожью: \(\frac{1}{6}S\)

3. Найдем общую площадь для второй половины.
   Поскольку вторая половина поля состоит из пшеницы и рожи, её площадь равна: \[ 600 + \frac{1}{6}S \]

   Эта площадь должна равняться половине от всего поля, то есть \(\frac{S}{2}\): \[ 600 + \frac{1}{6}S = \frac{S}{2} \]

4. Упростим уравнение.
   Умножим всё на 6 (чтобы избавиться от дробей): \[ 6 \cdot 600 + S = 3S \] \[ 3600 + S = 3S \]

   Теперь перенесем \(S\) на правую сторону: \[ 3600 = 3S - S \] \[ 3600 = 2S \]

5. Решим уравнение для \(S\):
   Разделим обе стороны на 2: \[ S = \frac{3600}{2} = 1800 \text{ кв. м} \]

6. Вычислим площадь овса:
   Теперь, зная площадь всего поля, найдем площадь, засеянную овсом: \[ \text{Площадь овса} = \frac{S}{2} = \frac{1800}{2} = 900 \text{ кв. м} \]

Ответ:

Овёс занимает 900 квадратных метров.