Как изменится модуль силы взаимодействия двух одинаковых металлических шаров, имеющих заряды (9) и (42), если шары привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?…

Для решения этой задачи давайте рассмотрим, как работают электрические взаимодействия между заряженными телами.

1. Исходные заряды:
   У нас есть два одинаковых металлических шара с зарядами \(Q_1 = 9\) и \(Q_2 = 42\) (в условных единицах).

2. Закон Кулона:
   Сила взаимодействия между двумя зарядами, согласно закону Кулона, рассчитывается по формуле: \[ F = k \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \] где:

   • \(F\) — сила взаимодействия,
   • \(k\) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),
   • \(Q_1\) и \(Q_2\) — значения зарядов,
   • \(r\) — расстояние между зарядами.

3. Приведение в соприкосновение:
   Когда мы приводим шары в соприкосновение, заряды перераспределяются. Так как шары одинаковые, итоговый заряд на каждом шаре будет равен среднему арифметическому первоначальных зарядов: \[ Q_{new} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{9 + 42}{2} = \frac{51}{2} = 25.5 \]

   Таким образом, после соприкосновения каждый шар будет иметь заряд \(25.5\).

4. Раздвижение на прежнее расстояние:
   Теперь, когда шары вновь раздвигаются на то же расстояние \(r\), новая сила взаимодействия будет: \[ F_{new} = k \frac{|Q_{new} \cdot Q_{new}|}{r^2} = k \frac{|25.5 \cdot 25.5|}{r^2} \]

5. Сравнение сил:
   Теперь сравним новые и старые силы. Исходная сила была: \[ F = k \frac{|9 \cdot 42|}{r^2} = k \frac{378}{r^2} \] Новая сила будет: \[ F_{new} = k \frac{(25.5)^2}{r^2} = k \frac{650.25}{r^2} \]

   Чтобы понять, изменится ли сила, давайте рассчитаем:

   • \(378\) (исходная сила) и \(650.25\) (новая сила).
   • Мы видим, что \(650.25 > 378\), следовательно, новая сила взаимодействия больше.

6. Ответ:
   Сила взаимодействия увеличится, следовательно, правильный ответ:
   Б. Увеличится.

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!