23,4-(-5,6+7,4)+(-13,6-1)
Давайте решим задачу шаг за шагом:
Задача: \( 23,4 - (-5,6 + 7,4) + (-13,6 - 1) \)
Шаг 1: Упрощение выражений в скобках
Первым делом нужно упростить выражения в скобках.
Первое выражение в скобках:
\(-5,6 + 7,4\)
Для этого сложим числа:
\[ -5,6 + 7,4 = 1,8 \]Второе выражение в скобках:
\(-13,6 - 1\)
Здесь нужно вычесть 1:
\[ -13,6 - 1 = -14,6 \]
Шаг 2: Подставление упрощенных значений
Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: \[ 23,4 - (-1,8) + (-14,6) \]
Шаг 3: Учет знаков
Когда мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению: \[ 23,4 + 1,8 - 14,6 \]
Теперь у нас выражение выглядит как: \[ (23,4 + 1,8) - 14,6 \]
Шаг 4: Выполнение сложения
Теперь сложим \(23,4\) и \(1,8\): \[ 23,4 + 1,8 = 25,2 \]
Шаг 5: Вычитание
Теперь вычтем \(14,6\): \[ 25,2 - 14,6 = 10,6 \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения: \[ \boxed{10,6} \]
Обсуждение
2 сообщениятема раскрытие скобок
Хорошо! Давайте разберем тему раскрытия скобок. Это важная часть алгебры, и она поможет вам решать многие математические задачи.
Основные правила раскрытия скобок
Обычные скобки: Если перед скобкой стоит знак плюса \(+\), то знак внутри скобок не меняется: \[ a + (b + c) = a + b + c \]
Если перед скобкой стоит минус \(-\), то знак внутри скобок меняется на противоположный: \[ a - (b + c) = a - b - c \]
Раскрытие скобок с коэффициентами: Если перед скобками стоит коэффициент, то нужно умножить этот коэффициент на все элементы внутри скобок: \[ k \cdot (a + b) = k \cdot a + k \cdot b \]
Примеры:
\(3 \cdot (x + 2)\) раскрывается как: \[ 3x + 6 \]
\(2 \cdot (y - 4)\) раскрывается как: \[ 2y - 8 \]
Сложные выражения: Иногда в выражении есть несколько скобок. Пример: \[ 4 - (3 + 2) + (5 - 1) \]
- Сначала раскрываем внутренние скобки: \[ 4 - 5 + 4 \]
- Затем выполняем операции: \[ 4 - 5 + 4 = -1 + 4 = 3 \]
Применение раскрытия скобок
Раскрытие скобок позволяет упростить выражения и упростить решение уравнений и неравенств.
Практика
Попробуйте раскрыть следующие выражения:
- \(5 \cdot (x - 3)\)
- \(2 \cdot (a + 4) - (b - 2)\)
- \(6 - (x + 2) + 3(y - 4)\)
Если у вас есть вопросы или хотите разобрать что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!
