Давайте рассмотрим каждое из объяснений и определим, какое из них является правильным в отношении правил русского языка.
НАДЕЕШЬСЯ (на лучшее) — это объяснение неверное. В данном случае слово "надеешься" является глаголом в форме 2-го лица единственного числа и окончание "ш" указывает на некую форму глагола. Верное объяснение: в глаголах, оканчивающихся на "-ешься" (с такими окончаниями также может быть, например, "слышишься"), правильно писать букву "Н".
НЕ С КЕМ (дружить) — это объяснение верное. В сочетании с предлогом "не" и неопределённым местоимением "кем" "не" пишется раздельно. Правила русского языка говорят о том, что "не" с местоимениями (в данном случае с неопределённым местоимением) пишется отдельно.
СКАКАЛ (по дороге) - это объяснение также неверное. В данном случае слово "скакал" является формой глагола, и объяснение о написании безударной чередующейся гласной не подходит. Зачастую в формах слов глаголов ударение не имеет значения в образовании корней.
СВЕЖЕИСПЕЧЕННЫЙ (хлеб) — это объяснение также неверное. Хотя в страдательных причастиях под ударением действительно может писать букву "Е", но правильная запись зависит от других факторов. Здесь ошибка в формулировке, так как "-нный" – это форма причастия, а не слово с конкретным суффиксом, который идет после шипящего.
(говорит) ПО-ФРАНЦУЗСКИ — это объяснение верное. Наречия, образованные от прилагательных с приставкой "по-" и суффиксом "-ски", действительно пишутся через дефис.
Таким образом, правильные объяснения по вопросам использования слов дают следующие верные номера:
Ответы: 2, 5