У Анастасии есть карточки с числами от 1 до 6 по порядку, всего 6 штук, у Полины есть точно такие же карточки. Девочки случайноым образом вынимают по одной карточке каждая из…

Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что сумма чисел на карточках, вытянутых Анастасией и Полиной, равна 3, при этом известно, что число 6 не было выбрано.

Шаг 1: Анализ возможных вариантов карточек

У нас есть карточки с числами от 1 до 6. Так как число 6 не вытянуто, мы работаем только с числами от 1 до 5:

• Варианты: 1, 2, 3, 4, 5

Анастасия и Полина одновременно вытягивают по одной карточке из числа 1, 2, 3, 4 и 5.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Нам нужно найти все возможные пары карточек, которые в сумме дают 3.

1. Возможные пары:
   • (1, 2) — Анастасия вытянула 1, Полина — 2
   • (2, 1) — Анастасия вытянула 2, Полина — 1

Другие комбинации, такие как (3, 0), (4, -1) или любые другие больше 3, не подходят, так как никаких карточек с нулями или отрицательными числами не предусмотрено.

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода: (1, 2) и (2, 1).

Шаг 3: Определение общего числа исходов

Каждая из девочек может вытянуть одну из 5 карточек (1, 2, 3, 4, 5). Количество всех возможных комбинаций, которые могут возникнуть при вытягивании карточек, считается по следующей формуле: \[ 5 \times 5 = 25 \] (по 5 вариантов у каждой девочки).

Шаг 4: Вероятность

Теперь можем найти вероятность того, что сумма чисел на вытянутых карточках равна 3. Это делается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{25} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма чисел на вытянутых карточках равна 3, составляет \( \frac{2}{25} \).