У Анастасии есть карточки с числами от 1 до 6 по порядку, всего 6 штук, у Полины есть точно такие же карточки. Девочки случайноым образом вынимают по одной карточке каждая из своего комплекта. Известно, что число 6 никто не вынул. Найди при этом условии вероятность того, что сумма чисел на вытянутых карточках равна 3

Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что сумма чисел на карточках, вытянутых Анастасией и Полиной, равна 3, при этом известно, что число 6 не было выбрано. ### Шаг 1: Анализ возможных вариантов карточек У нас есть карточки с числами от 1 до 6. Так как число 6 не вытянуто, мы работаем только с числами от 1 до 5: - Варианты: 1, 2, 3, 4, 5 Анастасия и Полина одновременно вытягивают по одной карточке из числа 1, 2, 3, 4 и 5. ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Нам нужно найти все возможные пары карточек, которые в сумме дают 3. 1. Возможные пары: - (1, 2) — Анастасия вытянула 1, Полина — 2 - (2, 1) — Анастасия вытянула 2, Полина — 1 Другие комбинации, такие как (3, 0), (4, -1) или любые другие больше 3, не подходят, так как никаких карточек с нулями или отрицательными числами не предусмотрено. Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода: (1, 2) и (2, 1). ### Шаг 3: Определение общего числа исходов Каждая из девочек может вытянуть одну из 5 карточек (1, 2, 3, 4, 5). Количество всех возможных комбинаций, которые могут возникнуть при вытягивании карточек, считается по следующей формуле: \[ 5 \times 5 = 25 \] (по 5 вариантов у каждой девочки). ### Шаг 4: Вероятность Теперь можем найти вероятность того, что сумма чисел на вытянутых карточках равна 3. Это делается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{25} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма чисел на вытянутых карточках равна 3, составляет \( \frac{2}{25} \).