Найдите какая труба подаёт в бассейн больше воды:широкая за 2 часа или узкая за 3 часа,если узкая труба наполняет бассейн за 11часов, а широкая за 9 часов

Для того чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько воды подают обе трубы в час. Это поможет нам понять, какая из труб наполняет бассейн быстрее. ### Шаг 1: Определим скорость наполнения узкой трубы Узкая труба наполняет бассейн за 11 часов. Это означает, что за 1 час она заполняет: \[ \text{Скорость узкой трубы} = \frac{1}{11} \text{ бассейна в час} \] ### Шаг 2: Определим скорость наполнения широкой трубы Широкая труба наполняет бассейн за 9 часов. Значит, за 1 час она заполняет: \[ \text{Скорость широкой трубы} = \frac{1}{9} \text{ бассейна в час} \] ### Шаг 3: Найдем, сколько воды подают трубы за указанные часы Теперь мы можем рассчитать, сколько бассейнов будет наполнено каждой трубой за указанные часы. - **Узкая труба за 3 часа:** \[ \text{Количество воды от узкой трубы} = \frac{1}{11} \times 3 = \frac{3}{11} \text{ бассейна} \] - **Широкая труба за 2 часа:** \[ \text{Количество воды от широкой трубы} = \frac{1}{9} \times 2 = \frac{2}{9} \text{ бассейна} \] ### Шаг 4: Сравним количества воды Теперь нам нужно сравнить \(\frac{3}{11}\) и \(\frac{2}{9}\). Для этого найдем общий знаменатель, который будет равен 99. - Приведём \(\frac{3}{11}\) к общему знаменателю: \[ \frac{3}{11} = \frac{3 \times 9}{11 \times 9} = \frac{27}{99} \] - Приведём \(\frac{2}{9}\) к общему знаменателю: \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 11}{9 \times 11} = \frac{22}{99} \] ### Шаг 5: Сравним Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем сравниться: \[ \frac{27}{99} > \frac{22}{99} \] Это означает, что узкая труба, работающая 3 часа, подаёт в бассейн больше воды, чем широкая труба, работающая 2 часа. ### Ответ В результате, узкая труба, работающая 3 часа, подаёт больше воды в бассейн, чем широкая труба, работающая 2 часа.