В ромбе  M N K L MNKL диагонали пересекаются в точке  F F. Из точки  F F опущен перпендикуляр  F H FH на сторону  M L ML. Найди тупой угол ромба, если угол  N F H NFH равен  14 7 ∘ 147 ∘ . Ответ дай в градусах. В поле ответа запиши только число.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его углы пополам. Дано, что угол \( N F H = 147^\circ \). Мы знаем, что диагонали ромба пересекаются в точке \( F \) и делят углы \( N \) и \( M \) пополам. Таким образом, угол \( N F M \) равен: \[ \text{Угол } NFM = \frac{\text{Угол } NFG}{2} = \frac{147^\circ}{2} = 73.5^\circ \] Так как ромб состоит из двух пар равных углов (каждая пара равна), то угол \( M \) (также углы \( K \) и \( L \), поскольку все стороны равны) также равен: \[ \text{Угол } M = 73.5^\circ \] Тупыми углами ромба будут углы \( M \) и \( K \). Так как сумма всех углов в ромбе равна \( 360^\circ \), мы можем найти угол \( MNL \) следующим образом: \[ \text{Угол } MNL = 180^\circ - \text{Угол } NFM \] Теперь подставим числовое значение: \[ \text{Угол } MNL = 180^\circ - 73.5^\circ = 106.5^\circ \] Следовательно, тупой угол ромба равен \( 106.5^\circ \). Таким образом, ответ: \[ 106.5 \]