Музыкальная группа планирует записать сингл. Стереозвук пишется в домашней студии с частотой дискретизации 48 000 Гц и глубиной кодирования 32 бит. У радиостанции есть требования к треку и файлу: трек должен звучать целое количество минут, а файл должен занимать не более 100 Мбайт. Сжатие файла не предусматривается для сохранения наилучшего качества. Укажи максимальную длительность трека, которую может записать группа.

Для решения этой задачи сначала нужно рассмотреть, какие параметры определяют размер аудиофайла, и как они связаны с его длительностью. ### Дано: 1. **Частота дискретизации**: 48 000 Гц — это значит, что звуковые волны будут записываться 48000 раз в секунду. 2. **Глубина кодирования**: 32 бита — это количество бит, используемых для кодирования каждого образца звука. Чтобы перевести биты в байты, нужно разделить на 8 (так как 1 байт = 8 бит). 3. **Лимит по размеру файла**: 100 Мбайт (что равно 100 * 1024 * 1024 байт). ### 1. Определяем размер одного канала: Размер одного образца (сэмпла) определяется как: \[ \text{Размер одного сэмпла} = \text{Глубина кодирования} \div 8 \] \[ \text{Размер одного сэмпла} = 32 \div 8 = 4 \text{ байта} \] ### 2. Определяем размер одного канала за одну секунду: Размер одного канала в секунду — это продукт частоты дискретизации и размера одного сэмпла: \[ \text{Размер одного канала за 1 секунду} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Размер одного сэмпла} \] \[ \text{Размер одного канала за 1 секунду} = 48,000 \times 4 = 192,000 \text{ байт} \] ### 3. Определяем размер обоих каналов (стереозвук): Поскольку у нас стереозвук (два канала), нужно удвоить полученное значение: \[ \text{Размер стереозвука за 1 секунду} = 192,000 \times 2 = 384,000 \text{ байт} \] ### 4. Определяем максимальную длительность трека: Чтобы найти максимальную длительность трека, делим лимит по размеру файла на размер стереозвука за одну секунду: \[ \text{Максимальная длительность в секундах} = \frac{\text{Лимит по размеру файла}}{\text{Размер стереозвука за 1 секунду}} \] \[ \text{Максимальная длительность в секундах} = \frac{100 \times 1024 \times 1024}{384,000} \] Теперь вычислим: \[ 100 \times 1024 \times 1024 = 104,857,600 \text{ байт} \] \[ \text{Максимальная длительность в секундах} = \frac{104,857,600}{384,000} \approx 273.07 \text{ секунд} \] ### 5. Приведем длительность к минутам: \[ \text{Максимальная длительность в минутах} = \frac{273.07}{60} \approx 4.55 \text{ минут} \] ### 6. Округление до целого количества минут: Таким образом, максимальная длительность трека, которую может записать группа, составляет 4 минуты (округляя до целого числа). ### Ответ: **Максимальная длительность трека: 4 минуты.**