по рецепту засолки огурцов на каждые 10 л рассола необходимо добавить 1 л столовой уксуса(10 % раствора уксусной кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция( 80% раствора…

Для решения задачи необходимо определить, сколько миллилитров уксусной эссенции нужно для получения 5 литров рассола, учитывая, что в 10 литрах рассола требуется 1 литр уксуса 10% раствора.

Шаг 1: Определим количество уксуса для 5 литров рассола

Поскольку в 10 литрах рассола требуется 1 литр уксуса, для 5 литров рассола нам нужно:

\[ \text{Количество уксуса} = \frac{5 \text{ л}}{10 \text{ л}} \times 1 \text{ л} = 0.5 \text{ л уксуса} \]

Шаг 2: Переведем литры в миллилитры

1 литр равен 1000 миллилитров, поэтому:

\[ 0.5 \text{ л} = 0.5 \times 1000 \text{ мл} = 500 \text{ мл уксуса} \]

Шаг 3: Рассчитаем, сколько уксусной эссенции нужно

Теперь необходимо определить, сколько миллилитров уксусной эссенции (80% раствор) понадобится, чтобы получить 500 мл уксуса 10% раствора.

Пусть \( x \) — это количество уксусной эссенции, которую нужно взять. Для этого нам нужно разбавить 80% уксусную эссенцию до 10%.

Обозначим состав:

• 80% уксусной эссенции содержит 80 г уксусной кислоты в 100 мл раствора.
• 10% уксус содержит 10 г уксусной кислоты в 100 мл раствора.

Сначала составим уравнение для уксусной кислоты в растворе. Если взять \( x \) мл уксусной эссенции и добавим \( y \) мл воды, получится 500 мл 10% уксуса:

\[ x + y = 500 \text{ мл} \]

Сумма уксусной кислоты из уксусной эссенции ниже:

\[ 0.8x \text{ (уксусная кислота из эссенции)} = 0.1 \times (x + y) = 0.1 \times 500 \] \[ 0.8x = 50 \]

Шаг 4: Найдем \( x \)

Решим это уравнение:

\[ x = \frac{50}{0.8} = 62.5 \text{ мл уксусной эссенции} \]

Ответ

Хозяйке понадобится 62.5 мл уксусной эссенции, чтобы приготовить 500 мл 10% уксуса для 5 литров рассола.