Для решения задачи необходимо определить, сколько миллилитров уксусной эссенции нужно для получения 5 литров рассола, учитывая, что в 10 литрах рассола требуется 1 литр уксуса 10% раствора.
Шаг 1: Определим количество уксуса для 5 литров рассола
Поскольку в 10 литрах рассола требуется 1 литр уксуса, для 5 литров рассола нам нужно:
[
\text{Количество уксуса} = \frac{5 \text{ л}}{10 \text{ л}} \times 1 \text{ л} = 0.5 \text{ л уксуса}
]
Шаг 2: Переведем литры в миллилитры
1 литр равен 1000 миллилитров, поэтому:
[
0.5 \text{ л} = 0.5 \times 1000 \text{ мл} = 500 \text{ мл уксуса}
]
Шаг 3: Рассчитаем, сколько уксусной эссенции нужно
Теперь необходимо определить, сколько миллилитров уксусной эссенции (80% раствор) понадобится, чтобы получить 500 мл уксуса 10% раствора.
Пусть ( x ) — это количество уксусной эссенции, которую нужно взять. Для этого нам нужно разбавить 80% уксусную эссенцию до 10%.
Обозначим состав:
- 80% уксусной эссенции содержит 80 г уксусной кислоты в 100 мл раствора.
- 10% уксус содержит 10 г уксусной кислоты в 100 мл раствора.
Сначала составим уравнение для уксусной кислоты в растворе. Если взять ( x ) мл уксусной эссенции и добавим ( y ) мл воды, получится 500 мл 10% уксуса:
[
x + y = 500 \text{ мл}
]
Сумма уксусной кислоты из уксусной эссенции ниже:
[
0.8x \text{ (уксусная кислота из эссенции)} = 0.1 \times (x + y) = 0.1 \times 500
]
[
0.8x = 50
]
Шаг 4: Найдем ( x )
Решим это уравнение:
[
x = \frac{50}{0.8} = 62.5 \text{ мл уксусной эссенции}
]
Ответ
Хозяйке понадобится 62.5 мл уксусной эссенции, чтобы приготовить 500 мл 10% уксуса для 5 литров рассола.
