В конкурсе по бальным танцам участвуют 36 пар: 8 из Новосибирская, 8 из Омска, 11 из Красноярска и 9 из Иркутска. Порядок, в котором выступают пары, определяется жребием. Первый…
В конкурсе по бальным танцам участвуют 36 пар: 8 из Новосибирская, 8 из Омска, 11 из Красноярска и 9 из Иркутска. Порядок, в котором выступают пары, определяется жребием. Первый номер получил танцевальная пара из Новосибирска. Найди вероятность того, что второй тоже будет выступать пара из Новосибирска.
Чтобы найти вероятность того, что второй номер также будет танцевальная пара из Новосибирска, начнем с того, что у нас есть 36 пар, которые состоят из:
- 8 пар из Новосибирска
- 8 пар из Омска
- 11 пар из Красноярска
- 9 пар из Иркутска
Итак, в начале конкурса первая пара из Новосибирска уже выбрана, и теперь у нас остается следующая информация:
Общее количество оставшихся пар: Поскольку первая пара из Новосибирска уже выбрана, общее количество оставшихся пар равно 36 - 1 = 35.
Количество оставшихся пар из Новосибирска: Поскольку одна пара из Новосибирска уже выбрана, остается 8 - 1 = 7 пар из Новосибирска.
Теперь можем найти вероятность того, что вторая пара также из Новосибирска:
\[ P(\text{вторая пара из Новосибирска}) = \frac{\text{Количество оставшихся пар из Новосибирска}}{\text{Общее количество оставшихся пар}} \]
Подставим значения:
\[ P(\text{вторая пара из Новосибирска}) = \frac{7}{35} \]
Теперь можем упростить дробь:
\[ P = \frac{7 \div 7}{35 \div 7} = \frac{1}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что второй номер будет танцевальная пара из Новосибирска, составляет \( \frac{1}{5} \) или 0.2 (20%).
