Дана функция y=6x-7. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x)<0,f(x)>0

Для решения данной задачи нам нужно исследовать функцию \( y = 6x - 7 \) и определить, при каких значениях аргумента \( x \) выполняются условия \( f(x) = 0 \), \( f(x) < 0 \) и \( f(x) > 0 \).

Шаг 1: Найдем, при каких значениях \( x \) функция равна нулю (\( f(x) = 0 \))

Чтобы найти, при каких значениях \( x \) функция равна нулю, мы решим уравнение:

\[ 6x - 7 = 0 \]

Переносим \( -7 \) на правую сторону:

\[ 6x = 7 \]

Теперь делим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{7}{6} \]

Таким образом, функция равна нулю при \( x = \frac{7}{6} \).

Шаг 2: Найдем, при каких значениях \( x \) функция меньше нуля (\( f(x) < 0 \))

Теперь найдем значения \( x \), при которых функция \( f(x) \) меньше нуля:

\[ 6x - 7 < 0 \]

Решаем неравенство, добавляя 7 к обеим сторонам:

\[ 6x < 7 \]

Теперь делим обе стороны на 6:

\[ x < \frac{7}{6} \]

Таким образом, функция меньше нуля, когда \( x < \frac{7}{6} \).

Шаг 3: Найдем, при каких значениях \( x \) функция больше нуля (\( f(x) > 0 \))

Теперь найдем значения \( x \), при которых функция \( f(x) \) больше нуля:

\[ 6x - 7 > 0 \]

Решаем неравенство, добавляя 7 к обеим сторонам:

\[ 6x > 7 \]

Теперь делим обе стороны на 6:

\[ x > \frac{7}{6} \]

Таким образом, функция больше нуля, когда \( x > \frac{7}{6} \).

Итог

1. \( f(x) = 0 \) при \( x = \frac{7}{6} \)
2. \( f(x) < 0 \) при \( x < \frac{7}{6} \)
3. \( f(x) > 0 \) при \( x > \frac{7}{6} \)

Эти результаты позволяют нам понять поведение функции \( y = 6x - 7 \) относительно нуля.