Y=3-8x

Давайте решим задачу, представленную в виде уравнения: \[ y = 3 - 8x \] Это уравнение представляет собой линейную функцию. Мы можем разобрать его более подробно. ### Шаг 1: Понимание уравнения Уравнение линейной функции имеет общий вид: \[ y = mx + b \] где: - \( m \) — это угловой коэффициент (наклон) линейной функции, - \( b \) — это значение функции, когда \( x = 0 \) (начальная точка). В нашем случае: - \( m = -8 \) (это угловой коэффициент), - \( b = 3 \) (это значение функции при \( x = 0 \)). ### Шаг 2: Построение графика Чтобы лучше понять, как выглядит эта функция, давайте построим её график. Для этого нужно найти несколько значений \( y \) при различных значениях \( x \). 1. **Когда \( x = 0 \)**: \[ y = 3 - 8(0) = 3 \] Значит, точка \( (0, 3) \) есть на графике. 2. **Когда \( x = 1 \)**: \[ y = 3 - 8(1) = 3 - 8 = -5 \] Значит, точка \( (1, -5) \) есть на графике. 3. **Когда \( x = -1 \)**: \[ y = 3 - 8(-1) = 3 + 8 = 11 \] Значит, точка \( (-1, 11) \) есть на графике. ### Шаг 3: Наносим точки на график Теперь у нас есть три точки: - \( (0, 3) \) - \( (1, -5) \) - \( (-1, 11) \) Наносим эти точки на координатную плоскость и соединяем их прямой линией. Поскольку это линейная функция, линия будет прямой. ### Шаг 4: Интерпретация - Угловой коэффициент \( -8 \) означает, что линия наклонена вниз. Каждый раз, когда \( x \) увеличивается на 1, \( y \) уменьшается на 8. - Значение \( b = 3 \) показывает, что линия пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 3) \). ### Итог Мы разобрали уравнение \( y = 3 - 8x \), построили график и проанализировали его характеристики. Это основа понимания линейных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, пожалуйста, задавайте!