Воспользуйтесь текстом « ункты на карте города», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопрос в виде чисел. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. На карте города N расположены пункты и заданы их координаты: Театр: Т (10; 3); Вокзал: В (5;3); Обсерватория: 0 (-1; 5) Рынок: Р (10; 5); Стадион: С (5; -3); Киноцентр: К (-3; -5) Определите длину кратчайшего пути из пункта С в пункт 0 по магистралям города и расстояние между пунктами Си О. Запишите свои ответы в виде чисел. Длина кратчайшего пути по магистралям города равна Расстояние равно В городе N дорожные магистрали образуют квадратную сетку. Магистрали, параллельные оси абсцисс, в городе называют аллеями, а магистрали, параллельные оси ординат, - просеками. Между дорожными магистралями расположены кварталы. На фрагменте карты города N, данном ниже, в начале координат расположен Автопарк (А).

Для решения задачи начнем с того, что проанализируем, как городская магистраль устроена и какие координаты имеют заданные пункты. 1. **Координаты пунктов:** - Театр (Т): (10; 3) - Вокзал (В): (5; 3) - Обсерватория (О): (-1; 5) - Рынок (Р): (10; 5) - Стадион (С): (5; -3) - Киноцентр (К): (-3; -5) 2. **Задача:** Нам нужно определить длину кратчайшего пути из пункта С (Стадион) в пункт 0 (Обсерватория) по магистралям и расстояние между ними. 3. **Координаты точек:** - Стадион (С) — (5; -3) - Обсерватория (О) — (-1; 5) ### Шаг 1: Определение пути по магистралям Поскольку в городе N магистрали формируют квадратную сетку, мы можем двигаться по оси X и по оси Y. Чтобы пройти от точки С (5; -3) до точки О (-1; 5), мы можем воспользоваться следующими шагами: 1. **Перемещение по оси X:** - Начинаем с абсциссы 5 и перемещаемся к -1. Это перемещение происходит по оси X: 5 (С) → 4 → 3 → 2 → 1 → 0 → -1 (О). Это расстояние: \(5 - (-1) = 6\) единиц. 2. **Перемещение по оси Y:** - Теперь перемещаемся по оси Y от -3 до 5: -3 → -2 → -1 → 0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 5. Это расстояние: \(5 - (-3) = 8\) единиц. ### Шаг 2: Общая длина пути Теперь складываем расстояния по обеим осям, чтобы вычислить полную длину кратчайшего пути: \[ \text{Длина кратчайшего пути} = 6 + 8 = 14 \] ### Шаг 3: Определение расстояния между пунктами С и О Расстояние между двумя точками в пространстве можно вычислить с помощью формулы евклидова расстояния: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставим координаты: \[ d = \sqrt{((-1) - 5)^2 + (5 - (-3))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] ### Ответы - Длина кратчайшего пути по магистралям города равна **14**. - Расстояние равно **10**. Таким образом, ваши ответы: - **Длина кратчайшего пути по магистралям города:** 14 - **Расстояние между пунктами С и О:** 10