Воспользуйтесь текстом « ункты на карте города», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопрос в виде чисел. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. На…

Для решения задачи начнем с того, что проанализируем, как городская магистраль устроена и какие координаты имеют заданные пункты.

1. Координаты пунктов:

   • Театр (Т): (10; 3)
   • Вокзал (В): (5; 3)
   • Обсерватория (О): (-1; 5)
   • Рынок (Р): (10; 5)
   • Стадион (С): (5; -3)
   • Киноцентр (К): (-3; -5)

2. Задача:
   Нам нужно определить длину кратчайшего пути из пункта С (Стадион) в пункт 0 (Обсерватория) по магистралям и расстояние между ними.

3. Координаты точек:

   • Стадион (С) — (5; -3)
   • Обсерватория (О) — (-1; 5)

Шаг 1: Определение пути по магистралям

Поскольку в городе N магистрали формируют квадратную сетку, мы можем двигаться по оси X и по оси Y. Чтобы пройти от точки С (5; -3) до точки О (-1; 5), мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Перемещение по оси X:

   • Начинаем с абсциссы 5 и перемещаемся к -1. Это перемещение происходит по оси X:
     5 (С) → 4 → 3 → 2 → 1 → 0 → -1 (О).
     Это расстояние: \(5 - (-1) = 6\) единиц.

2. Перемещение по оси Y:

   • Теперь перемещаемся по оси Y от -3 до 5:
     -3 → -2 → -1 → 0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 5.
     Это расстояние: \(5 - (-3) = 8\) единиц.

Шаг 2: Общая длина пути

Теперь складываем расстояния по обеим осям, чтобы вычислить полную длину кратчайшего пути:

\[ \text{Длина кратчайшего пути} = 6 + 8 = 14 \]

Шаг 3: Определение расстояния между пунктами С и О

Расстояние между двумя точками в пространстве можно вычислить с помощью формулы евклидова расстояния:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты:

\[ d = \sqrt{((-1) - 5)^2 + (5 - (-3))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

Ответы

• Длина кратчайшего пути по магистралям города равна 14.
• Расстояние равно 10.

Таким образом, ваши ответы:

• Длина кратчайшего пути по магистралям города: 14
• Расстояние между пунктами С и О: 10