Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Спасибо за твой ответ на задание по профильной математике. Это задание требует решения уравнения log(x-1)=81=2. Ты ответил(-а) "-10", но правильный ответ - "10".

Правильное решение задания выглядит так:

1. Сначала перепишем уравнение с помощью логарифма в степени: (x-1)^2 = 81.
2. Приведем выражение к квадратному виду: (x-1)^2 - 81 = 0.
3. Решим полученное квадратное уравнение: (x-1)^2 = 81.
   • Извлекаем корень из обеих сторон уравнения: x-1 = ±√81.
   • Разбиваем полученные уравнения на два: x-1 = 9 и x-1 = -9.
   • Решаем каждое уравнение отдельно: x-1 = 9 => x = 10. x-1 = -9 => x = -8.
4. Из двух полученных корней уравнения, меньший корень равен 10.

Теперь ты знаешь, что правильный ответ - "10". Будь внимательнее при решении задач и не забывай проверять свои ответы. Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.