Рома, Маша и Варя лепили пельмени. Рома слепил в 3 раза больше, чем Маша, а Варя приготовила на 5 больше, чем Маша. Сколько пельменей слепила Маша, если всего они слепили 55 штук?
Для решения этой задачи давайте обозначим количество пельменей, которые слепила Маша, как \( x \).
Теперь по условию задачи:
- Рома слепил в 3 раза больше, чем Маша, значит он слепил \( 3x \) пельменей.
- Варя приготовила на 5 пельменей больше, чем Маша, значит Варя слепила \( x + 5 \) пельменей.
Теперь мы можем составить уравнение, которое отражает общее количество пельменей, слепленных всеми тремя:
\[ x + 3x + (x + 5) = 55 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ x + 3x + x + 5 = 55 \] \[ 5x + 5 = 55 \]
Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
\[ 5x = 55 - 5 \] \[ 5x = 50 \]
Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{50}{5} \] \[ x = 10 \]
Теперь мы знаем, что Маша слепила 10 пельменей.
Чтобы проверить, подставим это значение обратно в выражения для Ромы и Вари:
- Рома: \( 3x = 3 \times 10 = 30 \) пельменей
- Варя: \( x + 5 = 10 + 5 = 15 \) пельменей
Теперь найдем общее количество пельменей:
\[ 10 + 30 + 15 = 55 \]
Таким образом, уравнение верно, и задача решена. Ответ: Маша слепила 10 пельменей.
