Рома, Маша и Варя лепили пельмени. Рома слепил в 3 раза больше, чем Маша, а Варя приготовила на 5 больше, чем Маша. Сколько пельменей слепила Маша, если всего они слепили 55 штук?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество пельменей, которые слепила Маша, как \( x \). Теперь по условию задачи: 1. Рома слепил в 3 раза больше, чем Маша, значит он слепил \( 3x \) пельменей. 2. Варя приготовила на 5 пельменей больше, чем Маша, значит Варя слепила \( x + 5 \) пельменей. Теперь мы можем составить уравнение, которое отражает общее количество пельменей, слепленных всеми тремя: \[ x + 3x + (x + 5) = 55 \] Теперь упростим это уравнение: \[ x + 3x + x + 5 = 55 \] \[ 5x + 5 = 55 \] Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения: \[ 5x = 55 - 5 \] \[ 5x = 50 \] Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{50}{5} \] \[ x = 10 \] Теперь мы знаем, что Маша слепила 10 пельменей. Чтобы проверить, подставим это значение обратно в выражения для Ромы и Вари: - Рома: \( 3x = 3 \times 10 = 30 \) пельменей - Варя: \( x + 5 = 10 + 5 = 15 \) пельменей Теперь найдем общее количество пельменей: \[ 10 + 30 + 15 = 55 \] Таким образом, уравнение верно, и задача решена. Ответ: Маша слепила 10 пельменей.