(4/9-3 1/15)*9
Чтобы решить задачу \((\frac{4}{9} - 3 \frac{1}{15}) \cdot 9\), давайте разложим её на шаги для лучшего понимания.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
Начнем с преобразования смешанного числа \(3 \frac{1}{15}\) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части (3) и дробной ( \(\frac{1}{15}\)). Мы используем формулу:
\[ 3 \frac{1}{15} = 3 + \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15} = \frac{45}{15} + \frac{1}{15} = \frac{46}{15} \]
Таким образом, \(3 \frac{1}{15}\) становится \(\frac{46}{15}\).
Шаг 2: Вычисление выражения в скобках
Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:
\[ \frac{4}{9} - \frac{46}{15} \]
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 45.
Теперь преобразуем дроби:
- Преобразуем \(\frac{4}{9}\) к знаменателю 45:
\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45} \]
- Преобразуем \(\frac{46}{15}\) к знаменателю 45:
\[ \frac{46}{15} = \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{138}{45} \]
Теперь мы можем вычесть:
\[ \frac{20}{45} - \frac{138}{45} = \frac{20 - 138}{45} = \frac{-118}{45} \]
Шаг 3: Умножение на 9
Теперь мы можем умножить полученное значение на 9:
\[ \frac{-118}{45} \cdot 9 = \frac{-118 \cdot 9}{45} = \frac{-1062}{45} \]
Шаг 4: Сокращение дроби (если возможно)
Теперь давайте посмотрим, можем ли мы сократить \(\frac{-1062}{45}\). 1062 и 45 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому эту дробь нельзя сократить.
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{-1062}{45} \]
На этом всё! Если у тебя есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся спрашивать!
