(4/9-3 1/15)*9

Чтобы решить задачу \((\frac{4}{9} - 3 \frac{1}{15}) \cdot 9\), давайте разложим её на шаги для лучшего понимания. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа Начнем с преобразования смешанного числа \(3 \frac{1}{15}\) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части (3) и дробной ( \(\frac{1}{15}\)). Мы используем формулу: \[ 3 \frac{1}{15} = 3 + \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15} = \frac{45}{15} + \frac{1}{15} = \frac{46}{15} \] Таким образом, \(3 \frac{1}{15}\) становится \(\frac{46}{15}\). ### Шаг 2: Вычисление выражения в скобках Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \[ \frac{4}{9} - \frac{46}{15} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 45. Теперь преобразуем дроби: 1. Преобразуем \(\frac{4}{9}\) к знаменателю 45: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45} \] 2. Преобразуем \(\frac{46}{15}\) к знаменателю 45: \[ \frac{46}{15} = \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{138}{45} \] Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{20}{45} - \frac{138}{45} = \frac{20 - 138}{45} = \frac{-118}{45} \] ### Шаг 3: Умножение на 9 Теперь мы можем умножить полученное значение на 9: \[ \frac{-118}{45} \cdot 9 = \frac{-118 \cdot 9}{45} = \frac{-1062}{45} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби (если возможно) Теперь давайте посмотрим, можем ли мы сократить \(\frac{-1062}{45}\). 1062 и 45 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому эту дробь нельзя сократить. ### Ответ Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-1062}{45} \] На этом всё! Если у тебя есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся спрашивать!