В двух коробках 36 карандашей. в первой коробке в 3 раза меньше, чем во второй. сколько карандашей во второй коробке?

Давайте решим эту задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть \( x \) — количество карандашей во второй коробке. - Так как в первой коробке в 3 раза меньше карандашей, чем во второй, в первой коробке будет \( \frac{x}{3} \) карандашей. 2. **Составим уравнение**: - По условию задачи, в двух коробках всего 36 карандашей. Сложим количество карандашей из обеих коробок: \[ x + \frac{x}{3} = 36 \] 3. **Приведем уравнение к общему знаменателю**: - Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{3} \), нужно выразить \( x \) в виде дроби: \[ x = \frac{3x}{3} \] - Теперь у нас есть: \[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 36 \] - Это можно упростить: \[ \frac{4x}{3} = 36 \] 4. **Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби**: \[ 4x = 36 \times 3 \] \[ 4x = 108 \] 5. **Разделим обе стороны на 4**: \[ x = \frac{108}{4} \] \[ x = 27 \] Теперь мы нашли, что во второй коробке 27 карандашей. 6. **Проверим решение**: - Если во второй коробке 27 карандашей, то в первой коробке будет: \[ \frac{27}{3} = 9 \] - Сложим количество карандашей в обеих коробках: \[ 27 + 9 = 36 \] Это соответствует условию задачи. **Ответ**: Во второй коробке 27 карандашей.