Мария Ивановна потратила 75 руб на проезд, 800 руб на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства. Сколько процентов от потрачено за день суммы было израсходовано на проезд?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим общую сумму расходов.** У нас есть следующие расходы: - Проезд: 75 руб. - Продукты: 800 руб. - Обед: пятую часть от общего расхода за день. - Лекарства: 10% от общего расхода за день. Обозначим общую сумму расходов за день как \( S \). Исходя из условия, мы можем установить уравнение для \( S \): \[ S = 75 + 800 + \frac{1}{5}S + 0.1S \] 2. **Соберем все части уравнения.** Для этого нужно привести все члены к одной стороне уравнения: \[ S - \frac{1}{5}S - 0.1S = 75 + 800 \] Преобразуем левую часть: \[ S - 0.2S - 0.1S = 75 + 800 \implies 0.7S = 875 \] 3. **Решим уравнение для \( S \).** Теперь найдем \( S \): \[ S = \frac{875}{0.7} = 1250 \text{ руб.} \] 4. **Выясним, сколько процентов составляют расходы на проезд.** Мы знаем, что Мария Ивановна потратила 75 руб. на проезд. Теперь найдем, какую долю от общей суммы составляет эта сумма: \[ \text{Процент на проезд} = \left(\frac{75}{1250}\right) \times 100\% \] 5. **Вычислим это значение.** \[ \frac{75}{1250} = 0.06 \] Умножим на 100%, чтобы получить процент: \[ 0.06 \times 100\% = 6\% \] Таким образом, расходы на проезд составляют **6%** от общей суммы потраченных средств за день.