Николай Степанович каждый день обедает в столовой университета и берёт солянку. В зависимости от настроения Николай Степанович берёт гуляш с гречневой кашей или сосиску с пюре, или овощное рагу. Если Николай Степанович взял овощное рагу, то ещё он берёт один из трёх салатов. Также Николай Степанович всегда берёт на десерт пончик или сметанник, а также чай или кофе. Построй дерево выбора обеда и посчитай, сколько вариантов обеда у Николая Степановича каждый день.

Давайте разберёмся с задачей и построим дерево выбора обеда для Николая Степановича, а также посчитаем количество возможных вариантов обеда. **Шаг 1: Определим основные варианты выбора.** Николай Степанович может выбрать основное блюдо, десерт и напиток. Разделим их по категориям: 1. **Основное блюдо:** - Гуляш с гречневой кашей - Сосиска с пюре - Овощное рагу (при выборе этого блюда, он также выбирает один из салатов) 2. **Салат (только выбрав овощное рагу):** - Салат 1 - Салат 2 - Салат 3 3. **Десерт:** - Пончик - Сметанник 4. **Напиток:** - Чай - Кофе **Шаг 2: Построим дерево выбора.** 1. **Основное блюда:** - Гуляш с гречневой кашей (дальше только выбор десерта и напитка) - Сосиска с пюре (дальше только выбор десерта и напитка) - Овощное рагу (дальше выбор салата, затем десерта и напитка) **Варианты для каждой ветви:** - Если выбрано "Гуляш с гречневой кашей": - Десерт: Пончик или Сметанник (2 варианта) - Напиток: Чай или Кофе (2 варианта) *Количество вариантов при этом варианте:* \[ 2 \text{ (десерты)} \times 2 \text{ (напитки)} = 4 \text{ варианта} \] - Если выбрано "Сосиска с пюре": - Десерт: Пончик или Сметанник (2 варианта) - Напиток: Чай или Кофе (2 варианта) *Количество вариантов при этом варианте:* \[ 2 \text{ (десерты)} \times 2 \text{ (напитки)} = 4 \text{ варианта} \] - Если выбрано "Овощное рагу": - Салат: Салат 1, Салат 2 или Салат 3 (3 варианта) - Десерт: Пончик или Сметанник (2 варианта) - Напиток: Чай или Кофе (2 варианта) *Количество вариантов при этом варианте:* \[ 3 \text{ (салаты)} \times 2 \text{ (десерты)} \times 2 \text{ (напитки)} = 12 \text{ вариантов} \] **Шаг 3: Считаем общее количество вариантов обеда.** Теперь складываем все варианты: - Гуляш с гречневой кашей: 4 варианта - Сосиска с пюре: 4 варианта - Овощное рагу: 12 вариантов Общее количество вариантов обеда будет равно: \[ 4 + 4 + 12 = 20 \text{ вариантов обеда.} \] Таким образом, Николай Степанович каждый день имеет 20 различных вариантов для своего обеда.