Николай Степанович каждый день обедает в столовой университета и берёт солянку. В зависимости от настроения Николай Степанович берёт гуляш с гречневой кашей или сосиску с пюре,…
Николай Степанович каждый день обедает в столовой университета и берёт солянку. В зависимости от настроения Николай Степанович берёт гуляш с гречневой кашей или сосиску с пюре, или овощное рагу. Если Николай Степанович взял овощное рагу, то ещё он берёт один из трёх салатов. Также Николай Степанович всегда берёт на десерт пончик или сметанник, а также чай или кофе. Построй дерево выбора обеда и посчитай, сколько вариантов обеда у Николая Степановича каждый день.
Давайте разберёмся с задачей и построим дерево выбора обеда для Николая Степановича, а также посчитаем количество возможных вариантов обеда.
Шаг 1: Определим основные варианты выбора.
Николай Степанович может выбрать основное блюдо, десерт и напиток. Разделим их по категориям:
Основное блюдо:
- Гуляш с гречневой кашей
- Сосиска с пюре
- Овощное рагу (при выборе этого блюда, он также выбирает один из салатов)
Салат (только выбрав овощное рагу):
- Салат 1
- Салат 2
- Салат 3
Десерт:
- Пончик
- Сметанник
Напиток:
- Чай
- Кофе
Шаг 2: Построим дерево выбора.
- Основное блюда:
- Гуляш с гречневой кашей (дальше только выбор десерта и напитка)
- Сосиска с пюре (дальше только выбор десерта и напитка)
- Овощное рагу (дальше выбор салата, затем десерта и напитка)
Варианты для каждой ветви:
Если выбрано "Гуляш с гречневой кашей":
- Десерт: Пончик или Сметанник (2 варианта)
- Напиток: Чай или Кофе (2 варианта)
Количество вариантов при этом варианте: \[ 2 \text{ (десерты)} \times 2 \text{ (напитки)} = 4 \text{ варианта} \]
Если выбрано "Сосиска с пюре":
- Десерт: Пончик или Сметанник (2 варианта)
- Напиток: Чай или Кофе (2 варианта)
Количество вариантов при этом варианте: \[ 2 \text{ (десерты)} \times 2 \text{ (напитки)} = 4 \text{ варианта} \]
Если выбрано "Овощное рагу":
- Салат: Салат 1, Салат 2 или Салат 3 (3 варианта)
- Десерт: Пончик или Сметанник (2 варианта)
- Напиток: Чай или Кофе (2 варианта)
Количество вариантов при этом варианте: \[ 3 \text{ (салаты)} \times 2 \text{ (десерты)} \times 2 \text{ (напитки)} = 12 \text{ вариантов} \]
Шаг 3: Считаем общее количество вариантов обеда.
Теперь складываем все варианты:
- Гуляш с гречневой кашей: 4 варианта
- Сосиска с пюре: 4 варианта
- Овощное рагу: 12 вариантов
Общее количество вариантов обеда будет равно: \[ 4 + 4 + 12 = 20 \text{ вариантов обеда.} \]
Таким образом, Николай Степанович каждый день имеет 20 различных вариантов для своего обеда.
